修正 SEIR传染病动力学模型应用于冠状病毒病( COVID-19) 疫情预测和评估

修正 SEIR传染病动力学模型应用于冠状病毒病( COVID-19) 疫情预测和评估

传统的 SEIR 模型

​ 在传统的 SEIR 模型中，研究对象被分成 S、E、I、R 等 4 种类型。

（1）S(Susceptible)：易感者，从未感染病毒的健康人群，但会因为接触感染者而

感染病毒。

（2）E(Exposed)：潜伏者，感染了病毒的易感者在出现症状之前所处的状态。

（3）I(Iinfectives)：感染者，在 14 天潜伏期出现自我感知或可临床识别的症状与

特征的病毒携带者，具有较强的传播能力，可以将病毒传播到接触的易感者。

（4）R(Recovered)：移出者，感染者治疗完成痊愈或者死亡的人群。恢复者治愈

之后具有抗体，即使与感染者接触也不会被传染。

​ 图中，𝜌为一名感染者每一时刻平均接触到的人数；𝑠为易感者所占所有人群的比例；

𝛽为每一时刻潜伏者中将会有占𝛽的人群转化为感染者，其中𝛽为平均潜伏期的倒数；𝛼表

示治愈率和死亡率的总和。

​ 传统SEIR模型存在着许多改进的空间，为了使其更加贴合 COVID-19的传播规律。

就如来说，通过考虑时变传播率，我们可以引入无症状感染者等更多类型的人群。

改进的 SEIR 模型（引入无症状感染者）

人群类型修改

（1）E重定义

被监测出有可疑迹象，实际上可能携带病毒也可能不携带病毒的人群。

（2）引入 U(Unsymptomatic)：无症状感染者

U 与 E 在本模型中最大的区别在于，U 容易被认为是“健康的”，从而没有被采取

任何强制措施，这种情况下他们的传播能力将远大于 E。

（3）I重定义

依据国家“自行在家隔离”防控策略，除医务人员之外，其他人被感染几率极低。

且因防护设备密不透风，感染可能性相对较低。由此，对 I 传播能力进行重定义，认为

I 不具有较高的传播能力。

模型假设

（1） 依据重定义的I，假设I对S没有传播能力

（2）根据目前已收集到的数据，全国易感者比例始终接近于 1（非易感者人数在

30 万人以内），对传播率的影响较小，由此假设 U 和 E 的传播率是恒定的。

（3）假定 S 可以被 U 和 I 传染。

（4）被治愈者再感染 COVID-19 的可能性极低，由此假设被治愈者不会被传播。

（5）E 中未携带病毒的人在 14 天（医学观察期为 14 天）后将变为 S，因此假设每

日 1/14 的 E 回到易感人群。

示意图

一位 R 在单位时间内可将 ${\lambda }_1$ 个 S 变为 E，而一名 U 在单位时间内传染${\lambda }_2$ 个 S，携带病毒的 E 在所有 E 中所占比例为 ，由此可得 S 变化方程为：
$$\frac{d{S}_t}{dt}=-{\lambda }_1{E}_t-{\lambda }_2{U}_t+\frac{1}{14}(1-p_1)E_t$$
U 在易感人群中传播病毒后，被传播病毒的 S 变为 U，这些 U 如果在体温轨迹等监测中出现疑似点，则有一定概率 p2被发现，变为 E，由此可得 U 变化方程为：
dUtdt=λ2Ut−p2Ut \frac{dU_