【NOIP2018复习】射击（堆、贪心）

最新推荐文章于 2021-12-14 23:49:21 发布

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堆

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本文探讨了一个射击游戏场景下的策略问题，玩家需要在限定时间内打破窗户以获取快乐值，同时避免被窗户主人发现。通过分析时间窗口和快乐值，文章提出了一种基于大根堆的数据结构解决方案，用于实时调整策略以最大化收益。

射击

时间限制：2000MS 内存限制：65536KB

题目描述

有问题，找副连，无聊的时候当然也可以找他啦。小W找到了他的叔叔——东厂厂长——宇宙超级无敌老WS yy。他们叔侄两个商量之后决定用弹弓打破社区里的一些窗户，但是弹弓每秒只能彻底打破一扇窗户。而且如果某户窗户的主人回来了的话，他们就不能进行破坏了（不然会死得很惨的）。因为有的人装的玻璃好，有的人装的玻璃差，有的人装的玻璃高，有的人装的玻璃矮，所以你不能要求他们叔侄两个打破不同的窗户获得的快乐值必须相同。现在他们想知道在能活着的情况下能够获得的最大快乐值。

输入

第一行一个正整数n，表示共有n个窗户。
接下来n行，每行两个整数，第一个为窗子的主人回来的时刻（秒），第二个为破坏该窗户所能获得的快乐值。

输出

最大的快乐值。

输入样例复制

4
1 19
2 10
1 20
2 15

输出样例复制

35
样例说明：
在第0个时刻，他们选择破坏掉3号窗户，在第1个时刻，因为1号窗户的主人已经回来了，所以不能去破坏1号窗户，只能去破坏2号窗户或4号窗户，显然选择4号窗户。总的快乐值就是20+15=35。

说明

Data Constraint
20%的数据，n<=100。
40%的数据，n<=50000。

100%的数据，n<=200000，快乐值的绝对值不超过32767，时刻非负且小于2^31。

题解：按时间先后排序，倒序做，将元素依次加入大根堆中，时间改变时取出堆顶
注意：1.堆的空间开两倍 2.注意下移操作 3.数据有负数

const
  maxn=400000;
  inf='1101t2.in';
var
  heap:array[0..maxn]of int64;
  a:array[0..maxn,1..2]of int64;
  n,kk,ans:int64;
  i,j:longint;

procedure swap(var x,y:int64);
var
  t:longint;
begin
  t:=x;x:=y;y:=t;
end;

procedure up(x:longint);
var
  i:longint;
begin
  i:=x;
  while (heap[i]>heap[i shr 1])and(i shr 1>=1) do
  begin
    swap(heap[i],heap[i shr 1]);
    i:=i shr 1;
  end;
end;

procedure down(x:longint);
var
  i:longint;
begin
  i:=x;
  while ((heap[i*2]>heap[i])or(heap[i*2+1]>heap[i]))and(i*2<=heap[0]) do
  begin
    if (i*2+1>heap[0])and(heap[i*2]<heap[i]) then break;
    j:=i*2;
    if (j+1<=heap[0])and(heap[j]<heap[j+1]) then j:=j+1;
    swap(heap[i],heap[j]);
    i:=j;
  end;
end;

procedure insert(x:int64);
begin
  inc(heap[0]);
  heap[heap[0]]:=x;
  up(heap[0]);
end;

procedure delete;
begin
  swap(heap[1],heap[heap[0]]);
  heap[heap[0]]:=0;
  dec(heap[0]);
  down(1);
end;

procedure qsort(l,r:longint);
var
  i,j:longint;
  key:int64;
begin
  if l>r then exit;
  i:=l;j:=r;
  key:=a[(l+r)div 2,1];
  repeat
    while a[i,1]>key do inc(i);
    while a[j,1]<key do dec(j);
    if i<=j then
    begin
      a[0]:=a[i];a[i]:=a[j];a[j]:=a[0];
      inc(i);dec(j);
    end;
  until i>j;
  qsort(l,j);
  qsort(i,r);
end;

procedure init;
var
  i:longint;
begin
  readln(n);
  for i:=1 to n do
    readln(a[i,1],a[i,2]);
  qsort(1,n);
end;

begin
 // assign(input,inf);reset(input);
  init;
  for i:=1 to n do
  begin
    insert(a[i,2]);
    if a[i,1]<>a[i+1,1] then
    begin
      kk:=a[i,1]-a[i+1,1];
      while kk>0 do
      begin
        if heap[1]<0 then break;
        dec(kk);
        ans:=ans+heap[1];
        delete;
        if heap[0]=0 then break;
      end;
    end;
  end;
  writeln(ans);
 // close(input);
end.