【算法-贪心】分数背包问题：贪婪中的智慧

一、引言：算法，破解生活难题的金钥匙

在数字世界的迷宫中，算法犹如一束光，指引着我们穿越复杂的逻辑森林，找到最优化的路径。C++，作为一门功能强大的编程语言，其算法设计能力尤其突出。今天，我们将探讨一个既古老又现代的话题——分数背包问题，这不仅是一场对贪心策略的深入探索，更是一次对资源分配智慧的致敬。

二、技术概述：贪心算法的魅力

定义与介绍

贪心算法是一种在每一步选择中都采取在当前状态下最好或最优（即最有利）的选择策略，以便产生全局最优解的算法。在分数背包问题中，这种策略体现在根据物品的价值密度进行排序，依次选取价值密度最高的物品，直到背包容量被填满为止。

核心特性与优势

• 局部最优选择：每一步都选择当前看起来最好的选项。
• 简单高效：相比于动态规划等复杂算法，贪心算法通常更简单，执行速度更快。

示例代码：分数背包问题

假设我们有一系列物品，每个物品有其重量和价值，以及一个固定容量的背包。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>

struct Item {
   
    double value;
    double weight;
    double density; // Value per unit weight
};

bool compareItems(