PTA 乙级1079 延迟的回文数 (20 分)

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本文介绍了一种算法，用于将非回文数通过特定操作转换为回文数。通过逆转并相加的方式，探讨了如何在有限步骤内实现这一转换，特别关注于那些在10次操作内能够变成回文数的情况。

1079 延迟的回文数 (20 分)

给定一个 k+1 位的正整数 N，写成 ak ⋯a1 a0 的形式，其中对所有 i 有 0≤ai <10 且 ak >0。N 被称为一个回文数，当且仅当对所有 i 有 ai =ak−i 。零也被定义为一个回文数。

非回文数也可以通过一系列操作变出回文数。首先将该数字逆转，再将逆转数与该数相加，如果和还不是一个回文数，就重复这个逆转再相加的操作，直到一个回文数出现。如果一个非回文数可以变出回文数，就称这个数为延迟的回文数。（定义翻译自 https://en.wikipedia.org/wiki/Palindromic_number ）

给定任意一个正整数，本题要求你找到其变出的那个回文数。

输入格式：

输入在一行中给出一个不超过1000位的正整数。

输出格式：

对给定的整数，一行一行输出其变出回文数的过程。每行格式如下

A + B = C
其中 A 是原始的数字，B 是 A 的逆转数，C 是它们的和。A 从输入的整数开始。重复操作直到 C 在 10 步以内变成回文数，这时在一行中输出 C is a palindromic number.；或者如果 10 步都没能得到回文数，最后就在一行中输出 Not found in 10 iterations.。

输入样例 1：

97152
输出样例 1：

97152 + 25179 = 122331
122331 + 133221 = 255552
255552 is a palindromic number.
输入样例 2：

196
输出样例 2：

196 + 691 = 887
887 + 788 = 1675
1675 + 5761 = 7436
7436 + 6347 = 13783
13783 + 38731 = 52514
52514 + 41525 = 94039
94039 + 93049 = 187088
187088 + 880781 = 1067869
1067869 + 9687601 = 10755470
10755470 + 07455701 = 18211171
Not found in 10 iterations.

#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
char c2[1050];
using namespace std;
char *add(char *c);
int isright(char c[1050]);
int main(void){
  char c[1050];
  char c1[1050];
  c[0]=0;
  c1[0]=0;
  int i,j,num;
  char *p=c;
  scanf("%s",c);
  num=strlen(c);
  strcpy(c1,c);
  reverse(c1,c1+num);
  if(strcmp(c1,c)==0)  printf("%s is a palindromic number.",c);
  else {
  	int tim=0;
  	for(i=0;i<10;i++)
  	{
     p=add(p);
     if(isright(p)==1) break;
     
	  }
	  if(i==10) printf("Not found in 10 iterations.\n");
  }
    return 0;
}
char *add(  char *c)  //把字符反转，然后相加，返回相加后的数组； 
{
   	char c1[1050];
   	char c3[1050];
   	int num1=strlen(c);
	int flag=0,num;
   	strcpy(c1,c);
	 strcpy(c3,c);	
   	reverse(c1,c1+num1);
   	printf("%s + %s = ",c,c1);
   	int i,j;
   	for(i=num1-1,j=0;i>=0;i--,j++)
   	{
   		if(flag==0)
   		{
   		  num=c3[i]-'0'+c1[i]-'0';
			 if(num>=10) {
			 	flag=1;
			 	c2[j]=(num%10)+'0';
			 }	
			 else 
			 {
			 	c2[j]=num+'0';
			 	flag=0;
			 }
		   }
		   else {
		   	 num=c3[i]-'0'+c1[i]-'0'+1;
		   	if(num>=10)  
		   	{
		   		flag=1;
		   		c2[j]=(num%10)+'0';
			   }
			   else {
			   	c2[j]=num+'0';
			   	flag=0;
			   }
		   	
		   }
   		
	   }
	   if(flag==1) 
	   {
	   c2[j]='1';
	   j++;
       }
	   c2[j]='\0';
	   num1=strlen(c2);
	   reverse(c2,c2+num1);
	   printf("%s\n",c2);
	   return  c2;
}
int isright(char c[1050])//判断是否是回文； 
{
	char c1[1050];
	int num;
	num=strlen(c);
	strcpy(c1,c);
	reverse(c1,c1+num);
	if(strcmp(c,c1)==0)
	{
		printf("%s is a palindromic number.\n",c);
		return 1;
	}
	return 0;
}