PTA乙级1049 数列的片段和 (20 分)

1049数列片段和算法解析

原创于 2019-09-03 22:38:24 发布 · 382 阅读

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本文介绍了一种计算给定正整数数列中所有可能连续片段总和的算法。通过分析数列中每个数出现的频率，实现了高效计算。输入包括数列长度及具体数值，输出为所有片段数之和，精确到小数点后两位。

1049 数列的片段和 (20 分)

给定一个正数数列，我们可以从中截取任意的连续的几个数，称为片段。例如，给定数列 { 0.1, 0.2, 0.3, 0.4 }，我们有 (0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 这 10 个片段。

给定正整数数列，求出全部片段包含的所有的数之和。如本例中 10 个片段总和是 0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。

输入格式：

输入第一行给出一个不超过 10
5
的正整数 N，表示数列中数的个数，第二行给出 N 个不超过 1.0 的正数，是数列中的数，其间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该序列所有片段包含的数之和，精确到小数点后 2 位。

输入样例：

4
0.1 0.2 0.3 0.4
输出样例：

5.00
代码思路：计算这个数出现的次数然后与该数相乘；

#include<stdio.h>

int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	double a[n];
	int i=0;
	for(i=0;i<n;i++)
	{
	scanf("%lf",&a[i]);
    } 
    double sum=0.0;
    int j;
    int k=0;
    for(i=0;i<n;i++) //（n-1) 是轮到该数时，该数出现的次数，（n-1）*i 是之前该数出现的次数数 
    {
    	sum=sum+a[i]*(double)((double)(n-i)*i+(double)(n-i));
	}
	printf("%.2f",sum);
	
	return 0;
 }