共轭矩阵

共轭复数：实数部分相同而虚数部分互为相反数的两个复数。矩阵的共轭转置：把矩阵转置后，再把每一个数换成它的共轭复数。

标准定义，通常记做A^*或者A^H，偶尔记做A'，一般来讲A^H的写法不会有歧义。
另外，A^*也经常用于记伴随矩阵，同样，用adj(A)表示A的伴随不会有歧义。
A转置共轭A^H和A的伴随阵adj(A)没有直接关系。

共轭矩阵究竟如何定义取决于其中的“共轭”是如何定义的：
1.如果共轭是指“复共轭”，那么共轭矩阵就是指相应的复共轭矩阵，记为A*
2.如果共轭是指“厄米共轭”，那么共轭矩阵就是指相应的复共轭转置矩阵（一些线性代数书也会将共轭转置矩阵记为A*或A^H），在量子力学的书里会将之记成A^+

共轭是一个很泛的概念，不同书的作者会对之有不同的定义，不同的记法，目前尚无统一的定义。在具体使用的时候只需对所说的“共轭”以及相应的记号作适当的说明即可。

3.伴随矩阵有两种，这是由于不同的英文翻译成相同的中文所造成的：
Adjugate matrix，即A的余子矩阵的转置矩阵
Adjoint matrix，即A的复共轭转置矩阵，在这种翻译情况下，伴随矩阵与厄米共轭矩阵是指同一样东西。