巡逻的士兵|算法题目

题目描述
有N个士兵站成一队列, 现在需要选择几个士兵派去侦察。
为了选择合适的士兵, 多次进行如下操作: 如果队列超过三个士兵, 那么去除掉所有站立位置为奇数的士兵,
或者是去除掉所有站立位置为偶数的士兵。直到不超过三个战士，他们将被送去侦察。现要求统计按这样的方法，
总共可能有多少种不同的正好三个士兵去侦察的士兵组合方案。

注: 按上法得到少于三士兵的情况不统计。

1 <= N <= 2的32次方-1

输入格式
有多行，每行一个数字N，最后一行是0

输出格式
对每一行的数字N，输出针对N的方案数

直到没有数字

输入样例
10
4
0

输出样例
2
0

这道题用的是C++的代码，用图结构来存储算得的结果，这样的好处是在一些大数值的计算中会用到小数值计算的结果，可以缩短计算的时间
计算过程用的是递归，如果人数少于3，则返回0，人数等于3就返回1，大于3则在图中寻找是否已经计算过，如果还没计算过就递归地去算去掉奇数位置的人和去掉偶数位置的人的方案数，最后将计算得到的值存储在图m中

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <map>
#define LL long long

using namespace std;
map<LL,LL> m;

LL f(LL n)
{
    if(n<3) return 0;
    if(n==3)    return 1;
    if(m.find(n)!=m.end())   return m[n];
    return m[n]=f(n/2)+f((n+1)/2);
}
int main()
{
    LL n;
    while(cin>>n,n!=0)
    cout << f(n) << endl;
    return 0;
}