309. Best Time to Buy and Sell Stock with Cooldown

最新推荐文章于 2021-03-12 21:08:20 发布

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本文探讨了一个在股票市场中利用冷冻期规则实现最大收益的算法。通过动态规划的方法，我们设计了一种算法来计算在允许无限次交易但受限于冷冻期规则下可以获得的最大利润。该算法涉及构建两个数组：buy和sell，分别用于记录买入和卖出后的最大利润状态。通过迭代更新这两个数组，最终得到第n天结束时的最大利润。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Say you have an array for which the ith element is the price of a given stock on day i.

Design an algorithm to find the maximum profit. You may complete as many transactions as you like (ie, buy one and sell one share of the stock multiple times) with the following restrictions:

You may not engage in multiple transactions at the same time (ie, you must sell the stock before you buy again).
After you sell your stock, you cannot buy stock on next day. (ie, cooldown 1 day)

Example:

prices = [1, 2, 3, 0, 2]
maxProfit = 3
transactions = [buy, sell, cooldown, buy, sell]
思路：主要本题是有冰冻期的，是一个dp的题，设置两个数组buy[i]表示在第i天买了，sell[i]表示在第i天卖了之后的最大利润。
dp[i]=max(dp[i-1],sell[i-2]-prices[i]) sell[i]=max(sell[i-1],buy[i-1]+prices[i]);
根据此递推式可以得到AC代码
代码如下(已通过leetcode)
public class Solution {
	    public int maxProfit(int[] prices) {
	        int n=prices.length;
	        if(n==0) return 0;
	        int[] sell=new int[n];
	        int[] buy=new int[n];
	        sell[0]=0;
	        buy[0]=-prices[0];
	        for(int i=1;i<n;i++) {
	        	sell[i]=Math.max(sell[i-1], buy[i-1]+prices[i]);
	        	if(i>=2) buy[i]=Math.max(buy[i-1], sell[i-2]-prices[i]);
	        	else buy[i]=Math.max(buy[i-1], -prices[i]);
	        }
	        return sell[n-1];
	    }
	}