最长单调递减序列

最新推荐文章于 2024-03-12 13:26:38 发布

martin_liang

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本文介绍了一个用于寻找数组中最长单调递减子序列的算法实现。通过动态规划的方法，该算法能够有效地找到给定数组中最长递减子序列，并提供了一种打印此子序列的函数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

// 最长单调递减子序列.cpp : Defines the entry point for the console application.
//

#include "stdafx.h"





int error = 0;


/* 
* 函数功能 ： 打印最长递减子序列  
* 函数参数 ： pArray指向源数组，pB指向辅助数组，k表示最长子序列的末尾元素(值最大的元素下标)  
* 返回值 ：   无  
*/
void Print(int *pArray, int *pB, int k) 
{
    for (int idx=k-1; idx>=0; --idx)
    {
        if (pB[idx] < pB[k])
        {
            Print(pArray, pB, idx);
            break;
        }
    }
    printf("%d, ", pArray[k]);

}

/*
* 函数功能 ： 一个数组的最长递减子序列  
* 函数参数 ： pArray指向源数组，len表示数组长度  
* 返回值 ：   无  
*/

/* 
* 整个算法的核心部分是公式 B[i] = max{B[k] + 1, A[k]>A[i]&&0=<k<i} , B[0] = 1 
* {9, 4, 3, 2, 5, 4, 3, 2}
*/
void FindMDS(int *pArray, int len)  
{
    if ((pArray == NULL) || (len <= 0))
    {
        error = 1;
    }

    int *B = new int[len];

    // 因为动态规划是有之前一个状态推导下一个状态，必须要有一个起始值
    B[0] = 1; 

    // 最外层循环将轮询所从1 到 数组的最后一位，并计算出每一个B[i]的值
    for (int i=1; i<len; ++i)
    {
        int MaxLen = 0;
        for (int k=0; k<i; ++k)
        {
            if (pArray[k] > pArray[i])
            {
                if (B[k] > MaxLen)
                {
                    MaxLen = B[k];
                }
            }
        }
        B[i] = MaxLen + 1;
    }

    int MaxB = 0;
    int MaxIndex = 0;
    for (int j = 0; j<len; ++j)
    {
        if (B[j] > MaxB)
        {
            MaxB = B[j];
            MaxIndex = j;
        }
    }

    Print(pArray, B, MaxIndex);
    delete [] B;
	
    return;

}


int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    int Myarray[] = {9,4,3,2,5,4,3,2};

    FindMDS(Myarray, 8);

    return 0;
}