leetcode:Maximal Rectangle

最新推荐文章于 2019-04-26 14:33:48 发布

martin_liang

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分类专栏：算法 leetcode C++/C

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本文介绍了一种求解二维二进制矩阵中最大全一矩形面积的问题，并通过参考直方图中最大矩形的一次扫描算法实现了解决方案。采用栈结构辅助计算每行的累积高度，进而找出包含所有1的最大矩形面积。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given a 2D binary matrix filled with 0's and 1's, find the largest rectangle containing all ones and return its area.

这道题要参考 Largest Rectangle in Histogram 中一次扫描并利用stack的方法

class Solution {
public:
    int maximalRectangle(vector<vector<char> > &matrix) {
        
        int rows = matrix.size();
        if (rows == 0)
            return 0;
            
        int columns = matrix[0].size();
        if (columns == 0)
            return 0;
            
        vector<int> heights(columns);
        stack<int> tmpStack;
        int maxArea = INT_MIN;
        
        for (int i=0; i<rows; i++)
        {
            stack<int>().swap(tmpStack);
            
            for (int j=0; j<columns; j++)
            {
                if (matrix[i][j] == '1')
                {
                    if (i>0 && matrix[i-1][j] == '1')
                        heights[j]++;
                    else
                        heights[j] = 1;
                }
                else
                {
                    heights[j] = 0;
                }
            }
            
            for (int j=0; j<columns;)
            {
                if (tmpStack.size() == 0 || heights[j] >= heights[tmpStack.top()])
                {
                    tmpStack.push(j++);
                }
                else
                {
                    int curHeight = heights[tmpStack.top()];
                    tmpStack.pop();
                    
                    maxArea = max(maxArea, curHeight * (tmpStack.empty()? j: j-tmpStack.top()-1));
                }
            }
            
            while (!tmpStack.empty())
            {
                int curHeight = heights[tmpStack.top()];
                tmpStack.pop();
                
                maxArea = max(maxArea, curHeight * (tmpStack.empty()? columns: columns-tmpStack.top()-1));
            }
        }
        
        return maxArea;
    }
};