Trie (prefix tree) 实现 (Java)

转自出处

关注Trie 这种结构已经很久，Trie有一个很有趣的用途，那就是自动提示。而且，前不久在一次面试里，也需要用Trie来解答。所以，在此对这个数据结构进行总结。

Trie，又称单词查找树或键树，是一种树形结构。典型应用是用于统计和排序大量的字符串（但不仅限于字符串），所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是：最大限度地减少无谓的字符串比较，查询效率比哈希表高。

它有3个基本性质：

1. 根节点不包含字符，除根节点外每一个节点都只包含一个字符。
2. 从根节点到某一节点，路径上经过的字符连接起来，为该节点对应的字符串。
3. 每个节点的所有子节点包含的字符都不相同。

下面这个图就是Trie的表示，每一条边表示一个字符，如果结束，就用星号表示。在这个Trie结构里，我们有下面字符串，比如do, dork, dorm等，但是Trie里没有ba, 也没有sen，因为在a, 和n结尾，没有结束符号（星号）。

有了这样一种数据结构，我们可以用它来保存一个字典，要查询改字典里是否有相应的词，是否非常的方便呢？我们也可以做智能提示，我们把用户已经搜索的词存在Trie里，每当用户输入一个词的时候，我们可以自动提示，比如当用户输入 ba, 我们会自动提示 bat 和 baii.

现在来讨论Trie的实现。

首先，我们定义一个Abstract Trie,Trie 里存放的是一个Node。这个类里有两个操作，一个是插入，另一个是查询。具体实现放在后面。

关注Trie 这种结构已经很久，Trie有一个很有趣的用途，那就是自动提示。而且，前不久在一次面试里，也需要用Trie来解答。所以，在此对这个数据结构进行总结。

Trie，又称单词查找树或键树，是一种树形结构。典型应用是用于统计和排序大量的字符串（但不仅限于字符串），所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是：最大限度地减少无谓的字符串比较，查询效率比哈希表高。

它有3个基本性质：

    根节点不包含字符，除根节点外每一个节点都只包含一个字符。
    从根节点到某一节点，路径上经过的字符连接起来，为该节点对应的字符串。
    每个节点的所有子节点包含的字符都不相同。


下面这个图就是Trie的表示，每一条边表示一个字符，如果结束，就用星号表示。在这个Trie结构里，我们有下面字符串，比如do, dork, dorm等，但是Trie里没有ba, 也没有sen，因为在a, 和n结尾，没有结束符号（星号）。



有了这样一种数据结构，我们可以用它来保存一个字典，要查询改字典里是否有相应的词，是否非常的方便呢？我们也可以做智能提示，我们把用户已经搜索的词存在Trie里，每当用户输入一个词的时候，我们可以自动提示，比如当用户输入 ba, 我们会自动提示 bat 和 baii.

现在来讨论Trie的实现。

首先，我们定义一个Abstract Trie,Trie 里存放的是一个Node。这个类里有两个操作，一个是插入，另一个是查询。具体实现放在后面。

Node 类的实现
[java] view plaincopy

    class Node {  
        char content; // the character in the node  
        boolean isEnd; // whether the end of the words  
        int count;  // the number of words sharing this character  
        LinkedList<Node> childList; // the child list  
        
        public Node(char c){  
            childList = new LinkedList<Node>();  
            isEnd = false;  
            content = c;  
            count = 0;  
        }  
        
        public Node subNode(char c){  
            if(childList != null){  
                for(Node eachChild : childList){  
                    if(eachChild.content == c){  
                         return eachChild;  
                    }  
                }  
            }  
            return null;  
       }  
    }  


现在我们来看这个Trie类的具体实现。

[java] view plaincopy

    public class Trie{  
        private Node root;  
       
        public Trie(){  
            root = new Node(' ');   
        }  
       
        public void insert(String word){  
            if(search(word) == true) return;  
              
            Node current = root;   
            for(int i = 0; i < word.length(); i++){  
                Node child = current.subNode(word.charAt(i));  
                if(child != null){   
                    current = child;  
                } else {  
                     current.childList.add(new Node(word.charAt(i)));  
                     current = current.subNode(word.charAt(i));  
                }  
                current.count++;  
            }   
            // Set isEnd to indicate end of the word  
            current.isEnd = true;  
        }  
        public boolean search(String word){  
            Node current = root;  
              
            for(int i = 0; i < word.length(); i++){      
                if(current.subNode(word.charAt(i)) == null)  
                    return false;  
                else  
                    current = current.subNode(word.charAt(i));  
            }  
            /*  
            * This means that a string exists, but make sure its 
            * a word by checking its 'isEnd' flag 
            */  
            if (current.isEnd == true) return true;  
            else return false;  
        }  
          
        public void deleteWord(String word){  
            if(search(word) == false) return;  
          
            Node current = root;  
            for(char c : word.toCharArray()) {   
                Node child = current.subNode(c);  
                if(child.count == 1) {  
                    current.childList.remove(child);  
                    return;  
                } else {  
                    child.count--;  
                    current = child;  
                }  
            }  
            current.isEnd = false;  
        }  
          
        public static void main(String[] args) {  
            Trie trie = new Trie();  
            trie.insert("ball");  
            trie.insert("balls");  
            trie.insert("sense");  
          
            // testing deletion  
            System.out.println(trie.search("balls"));  
            System.out.println(trie.search("ba"));  
            trie.deleteWord("balls");  
            System.out.println(trie.search("balls"));  
            System.out.println(trie.search("ball"));  
        }  
    }  

时间复杂度分析：

对于insert, 如果被插入的String长度是 k, 每对一个字符进行查询，我们最多在child linkedlist里面查询26次（最多26个字母），所以，复杂度为O(26*k) = O(k). 对于 search, 复杂度是一样的。