第九周作业（周三）

最新推荐文章于 2025-08-30 16:21:34 发布

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本文介绍了解决LeetCode 124题“二叉树最大路径和”的一种方法，采用树形DP策略，通过递归计算每个节点的最大路径和及包含该节点的最大路径和。

第九周作业（周三）

这节课老师讲了 Functional Programming ，我翻了几道题发现都用不着这个……

Leetcode 124

求二叉树上最大的路径和。这里注意路径至少有一个点。

解法显然，树形dp。每个点维护两个值：这颗子树中最大的路径和 $f(x)$ 、从这个点往下走能走到的最大路径和 $g(x)$ 。

就有：

f (x) = m a x (f (l s o n (x)), f (r s o n (x)), g (l s o n (x)) + g (r s o n (x)) + v a l (x))

$f(x) = max(f(lson(x)), f(rson(x)), g(lson(x)) + g(rson(x)) + val(x))$

g (x) = m a x (g (l s o n (x)), g (r s o n (x))) + v a l (x)

$g(x) = max(g(lson(x)), g(rson(x))) + val(x)$

非常讨厌的是，路径至少要有一个点……边界条件超级容易判错……WA了几发才过……

class Solution:
    def MPS_MLS(self, root):
        if root == None:
            return -1000000000, 0
        lmps, lmls = self.MPS_MLS(root.left)
        rmps, rmls = self.MPS_MLS(root.right)
        return max(max(lmps, rmps), lmls + root.val + rmls), max(max(lmls, rmls) + root.val, 0)

    def maxPathSum(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: int
        """
        a, b = self.MPS_MLS(root)
        return a