九度 OJ 题目1153：括号匹配问题

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本文详细介绍了括号匹配算法的基本原理及实现方法，包括使用栈结构进行括号匹配的步骤和逻辑，通过示例代码展示了如何判断括号是否正确配对。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：

在某个字符串（长度不超过100）中有左括号、右括号和大小写字母；规定（与常见的算数式子一样）任何一个左括号都从内到外与在它右边且距离最近的右括号匹配。写一个程序，找到无法匹配的左括号和右括号，输出原来字符串，并在下一行标出不能匹配的括号。不能匹配的左括号用"$"标注,不能匹配的右括号用"?"标注.

输入： 输入包括多组数据，每组数据一行，包含一个字符串，只包含左右括号和大小写字母，字符串长度不超过100。
注意：cin.getline(str,100)最多只能输入99个字符！ 输出： 对每组输出数据，输出两行，第一行包含原始输入字符，第二行由"$","?"和空格组成，"$"和"?"表示与之对应的左括号和右括号不能匹配。 样例输入：

)(rttyy())sss)(

样例输出：

)(rttyy())sss)(
?            ?$

代码如下：

#include <stdio.h>

#define N 101

int main(void)
{
	char str[N], tag[N];

	while (scanf("%s", str) != EOF)
	{
		int i, j;

		for (i=0; str[i]!='\0'; ++i)
		{
			if (')' == str[i])
			{
				tag[i] = '?';
			}
			else if ('(' == str[i])
			{
				tag[i] = '$';
			}
			else
			{
				tag[i] = ' '; /*空格*/
			}
		}
		tag[i] = '\0';

		for (i=1; tag[i]!='\0'; ++i)
		{
			if ('?' == tag[i])
			{
				for (j=i-1; j>=0; --j)
				{
					if ('$' == tag[j])
					{
						break;
					}
				}

				if (j >= 0)
				{
					tag[j] = tag[i] = ' ';
				}
			}
		}

		puts(str);
		puts(tag);
	}

	return 0;
}

数据结构课本（清华严蔚敏版）的括号匹配：

1. 括号匹配的四种可能性：
①左右括号配对次序不正确
②右括号多于左括号
③左括号多于右括号
④左右括号匹配正确

2. 算法思想：
1.顺序扫描算数表达式（表现为一个字符串），当遇到三种类型的左括号时候让该括号进栈；
2.当扫描到某一种类型的右括号时，比较当前栈顶元素是否与之匹配，若匹配，退栈继续判断；
3.若当前栈顶元素与当前扫描的括号不匹配，则左右括号配对次序不正确，匹配失败，直接退出；
4.若字符串当前为某种类型的右括号而堆栈已经空，则右括号多于左括号，匹配失败，直接退出；
5.字符串循环扫描结束时，若堆栈非空（即堆栈尚有某种类型的左括号），则说明左括号多于右括号，匹配失败；
6.正常结束则括号匹配正确。

#include <stack.h>

int main(void)
{
	char str[110];

	while(gets(str) != NULL)
	{
		sqStack s;
		initStack(s);

		int i;
		int flag = 1;
		
		for(i=0; str[i]!='\0'; i++)  
		{
			if( '('==str[i] || '['==str[i] || '{'==str[i] ) /*左括号入栈*/
			{
				push(s, str[i]);
			}
			else if( ')' == str[i] )
			{
				if( 1==stackEmpty(s) || getTop(s)!='(' ) /*当前栈为空或者不匹配*/
				{
					flag = 0;
					break;
				}
				else
				{
					pop(s);
				}
			}	
			else if( ']' == str[i] )
			{
				if( 1==stackEmpty(s) || getTop(s)!='[' )
				{
					flag = 0;
					break;
				}
				else
				{
					pop(s);
				}
			}
			else if( '}' == str[i] )
			{
				if( 1==stackEmpty(s) || getTop(s)!='{' )
				{
					flag = 0;
					break;
				}
				else
				{
					pop(s);
				}
			}
		}
	
		if( 0 == stackEmpty(s) ) /*当前栈不为空*/
		{
			flag = 0;
		}   

		if(0 == flag)
		{
			printf("不匹配\n");
		}
		else
		{
			printf("匹配\n");
		}
	}
	return 0;
}

2.STL stack容器

#include <stdio.h>
#include <stack>
using namespace std;

#define N 1000

int main(void)
{
	char str[N];

	while (gets(str) != NULL)
	{
		int i;
		bool flag = true;
		stack<char> st;
	
		for (i=0; str[i]!='\0'; ++i)
		{
			/*左括号入栈*/
			if (str[i]=='(' || str[i]=='[' || str[i]=='{')
			{
				st.push(str[i]);
			}
			else if (str[i] == ')') /*右括号时，与栈顶元素比较*/
			{
				if (st.empty() || st.top()!='(')
				{
					flag = false;
					break;
				}
				else
				{
					st.pop();
				}
			}
			else if (str[i] == ']')
			{
				if (st.empty() || st.top()!='[')
				{
					flag = false;
					break;
				}
				else
				{
					st.pop();
				}
			}
			else if (str[i] == '}')
			{
				if (st.empty() || st.top()!='{')
				{
					flag = false;
					break;
				}
				else
				{
					st.pop();
				}
			}
		}

		if (!st.empty()) /*当前栈不为空*/
		{
			flag = false;
		}

		if (flag)
		{
			printf("匹配\n");
		}
		else
		{
			printf("不匹配\n");
		}
	}

	return false;
}