poj 1067 取石子游戏-优快云博客

本文解析了一种经典的博弈问题——威佐夫博弈，并提供了一个简单的C++实现方案。通过分析必败局势，找到了自然数及其差值之间的规律，利用黄金分割比例来判断当前局面是否为必败状态。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：
poj

题意：

中文题哦~O(∩_∩)O

分析：
经典又有趣的博弈问题。。

发现博弈最有意思的是这群人永远都知道最佳游戏策略【我怎么就不知道呢】

说正事：
这是一个博弈算法，名为威佐夫博弈。

问题：首先有两堆石子，博弈双方每次可以取一堆石子中的任意个，不能不取，或者取两堆石子中的相同个。先取完者赢。

思路：既然要先手赢，那么我们就分析一下必败局势。
很好看出来：
（0，0），（1，2），（3，5），（4，7），（6，10），（8，13）…..
找规律可发现，所有的自然数都出现且只会出现一次。而两个数的差是递增的。而第一个数的值=差值*1.618 即（sqrt（5）+1）/2；
所以就很好说了：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
//by mars_ch
using namespace std;
int n,m;
int temp; 
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m) != EOF)
    {
        if(n>m) swap(m,n);   //这个要加，宝宝没加。。。
        int k=m-n;
        //printf("%d\n",k);
        temp=floor(k*(sqrt(5.0)+1.0)/2.0);     //这个是.0  因为精度问题   还要强制转化或者向下取整一下
        //printf("%d\n",temp);
        if(temp == n) printf("0\n");
        else printf("1\n");
    }
    return 0;
}