算法-动态规划：一个数组a[0...n-1]，求a[j]-a[i]的最大值，其中i<j

其中数组a[n]是无序的，求a[j]-a[i]的最大值，且i<j，解此题有两种算法：

 

第一种方法：

 

从左往右求下标0到 k - 1 的最小值MIN
从右往左求 下标k到n -1 的最大值MAX

对于每个k都有一个MAX - MIN的值，最后求这个值的最大值即可。

例如数组：4 5 2 6 3 1

K：1 2 3 4 5

MIN： 4 4 2 2 2

MAX：6 6 6 3 1

MAX - MIN，最大的值为6 - 2 = 4， 即为结果

 

第二种方法：

令b[j] = a[j + 1] - a[j]，

那么a[j] - a[i]=(a[i+1]-a[i])+(a[i+2]-a[i+1])+...+(a[j]-a[i-1])

                   = b[i] +b[i+1]+ ...+ b[j - 1]，

即将问题转化成求一个数组子序列的最大值。这个过程的算法是有O(n)的算法的。

 

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代码实现稍后补上，今天不想写了......