43、基于MaxSAT与多阶段随机规划的优化问题求解

基于MaxSAT与多阶段随机规划的优化问题求解

1. 基于MaxSAT的图形模型学习切割平面法

在图形模型学习中，为解决子整数规划（sub - IP）问题，提出了基于MaxSAT的切割平面法。该方法通过迭代求解一系列SAT实例并提取不可满足核心，再利用IBM CPLEX MIP求解器解决基于这些核心的最小击中集问题。搜索过程是自底向上的，通过证明最优解的越来越紧的下界来推进。

1.1 求解器API实现

实现了一个求解器的API，具有以下特性：
- 允许增量式查询k个最佳解决方案，无需在每次找到解决方案后从头开始搜索。
- 能够在每个解决方案之后添加任意硬子句，借此可以应用不同的基于集合的策略来为子IP找到多个最佳解决方案。
- 原生支持MaxSAT软子句的实值权重，使用Minisat 2.2.0作为底层SAT求解器。

1.2 实验设置

为初步评估使用MaxSAT解决GOBNILP中的子IP问题的效果，进行了如下实验：
- 数据集 ：使用了530个贝叶斯网络结构学习实例和285个弦马尔可夫网络学习实例，节点数在17 - 61之间。
- 实验环境 ：在2.53 - GHz Intel Xeon四核机器集群上运行，内存32GB，操作系统为Ubuntu Linux 12.04。
- 限制条件 ：每个基准实例求解设置2小时超时和30GB内存限制。

实验结果通过图1展示，图1包含多个子图，分别从不同角度对结果进行了分析：
| 子图位置 | 子图