16、计算领域的可逆计算机与量子计算探索

计算领域的可逆计算机与量子计算探索

可逆计算机的基础问题

在可逆计算机的研究中，有一个简单却值得深思的问题：我们需要多大的历史磁带？到目前为止所考虑的门，其输出数量等于输入数量，但这对于可逆性来说是否总是必要的呢？据了解，这个问题甚至还未被理论家提出过。从原理上讲，保持门可逆所需的最少比特数与输出可能代表的输入数量有关，显然我们需要一定数量的比特来跟踪这些信息。

台球计算机的原理与结构

为了展示能实际进行计算的可逆计算机，我们来看看由弗雷德金、托福利等人发明的台球计算机。在这个设备中，台球在平面上的运动被用来模拟电子信号（比特）通过逻辑门的运动。我们向机器发射球来表示输入，球出来的分布情况给出输出。球在平面网格上斜向移动，并遵循理想化的经典力学定律（即零摩擦和完全弹性碰撞）。

基本的两球碰撞计算

通过两球碰撞可以实现一个两输入四输出的逻辑功能。数据由球在特定位置的存在（1）或不存在（0）来表示。例如，门有两个输入通道A和B，如果在A处发射一个球，那么A处的输入就是二进制的1；如果没有球，就是0。对于输出，如果在点X处发现有球出来，意味着输出X是1。
- 当A处没有球，B处有球时，球会继续通过机器并从X处出来，所以X = B AND NOT A。
- 同理，Y = A AND NOT B。
- 输出W和Z只有在A和B处都有球时才会有球出来，即W, Z = A AND B。

这个基本的两球碰撞是台球计算机的基础，我们还可以用这个门构建其他逻辑功能，比如FANOUT。当设置A = 1并从W和Z获取输出时，就实现了对B输入的分支。但仅靠基本的碰撞操作无法构建完整的计算机，还需要引入两个基本的