48、片上网络架构中组播流量的形式化模型

片上网络架构中组播流量的形式化模型

1. 模拟

对于像多级互连网络（MINs）这样的网络拓扑，主要会研究其行为和性能，而模拟所提出的模型可以完成这一任务。

1.1 集成数据包生成器和数据包冲洗器

为了对网络模型 $N_n(c, m_{max})$（其中 $c_n = N$）进行模拟生成测试数据，需要添加一个数据包生成器模型。由于测试数据应到达该网络的所有 $N$ 个左侧位置，因此会考虑 $N$ 个数据包生成器基本网络 $PG(c, m_{max})$ 的副本，并对其进行重命名以便连接到这些位置。已知所需数据包的大小，考虑类型为 $BList_n(c, m_{max})$（其中 $c_n = N$）的位置 $\ell$，且所有副本具有统一的相同保护条件 $\gamma$。可以使用前面介绍过的重命名函数 $\mu_n^{\eta}$。将需要添加的整个网络称为 $N_n^{PG}(c, m_{max})$：
[N_n^{PG}(c, m_{max}) = \bigcup_{0\leq\eta < c_n} \mu_n^{\eta}(PG(c, m_{max}))]

同样，需要在模型的右侧（目标侧）添加冲洗器以移除接收到的数据。为此，取 $N$ 个基本网络 $PF(c, m_{max})$ 的副本，其顶部索引已经合适，具有位置 $r_1$ 和转换 $t_0$。然后使用适当的重命名函数 $\nu$ 从上到下对它们进行编号：
[N_n^{PF}(c, m_{max}) = \bigcup_{0\leq\eta < c_n} \nu_{\eta}(PF(c, m_{max}))]

将这三个网络并排排列，并分别合并相应的