第六周：( Sicily1342) 开心的金明（c++）

原题链接：http://soj.sysu.edu.cn/1342

思路：这是一道关于动态规划的背包问题。动态规划的难点就在于找到递推公式。在本题中，递推公式为：dp[i][j]=max(dp[i-1][j-v[i]]+p[i]*v[i],dp[i-1][j])。

代码如下：

#include <iostream>
#include <memory.h>
using namespace std;

int main() {
    int N,m;
    while(cin>>N>>m){
        int v[m+1],p[m+1];
        int dp[m+1][N+1];
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=m;i++)
            cin>>v[i]>>p[i];
        for(int i=1;i<=m;i++){
            for(int j=1;j<=N;j++){
                if(j>=v[i]){
                    if(dp[i-1][j]<dp[i-1][j-v[i]]+p[i]*v[i])
                        dp[i][j]=dp[i-1][j-v[i]]+p[i]*v[i];
                    else
                        dp[i][j]=dp[i-1][j];
                }else{
                    dp[i][j]=dp[i-1][j];
                }
            }
        }
        cout<<dp[m][N]<<endl;
    }
    return 0;
}