什么是链式法则？

最新推荐文章于 2025-10-15 08:26:45 发布
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#人工智能 #神经网络 #马克java社区 #马克-to-win #链式法则

本文深入讲解了微积分中的链式法则，这是一种用于求解复合函数导数的重要规则。通过实例说明了如何应用链式法则计算复合函数的导数，即先求外层函数对内层函数的导数，再乘以内层函数对自变量的导数。

链式法则是微积分中复合函数的求导法则。 复合函数，是指一个函数作为另一个函数的自变量。 如f(x)=3x，g(z)=z+3，g(f(x))就是一个复合函数，并且g(f(x))=f(x)+3=3x+3
链式法则(chain rule)： 若m(x)=f(g(x))，则m'(x)=f'(g(x))g'(x)
即“两个函数凑起来的复合函数，其导数等于里边函数代入外边函数的值的导数，乘里边函数的导数。

更多可见：https://blog.youkuaiyun.com/qq_44639795/article/details/100591048

链式求导法则详解
qq_36812406的博客
06-13 1747
形式链式法则表达式单变量复合函数dydxdydu⋅dudxdxdy​dudy​⋅dxdu​多变量函数dzdt∂f∂x⋅dxdt⋯dtdz​∂x∂f​⋅dtdx​⋯向量函数dydxdydu⋅dudxdxdy​dudy​⋅dxdu​神经网络每层梯度通过链式法则依次传播，构成反向传播机制。
链式法则：概率论描述语言模型
laosao_66的博客
09-14 1578
其中：P(a, b)表示 a和b事件同时发生的概率， P(a | b)是一个条件概率，表示在b事件发生的条件下，a发生的概率。所有的事件，只与它们的父节点有依赖关系，其中，E只和B有关，B只和AC有关，D只与C有关，A和C不依赖其他任何事件。假设有事件ABCDE，它们之间的关系如下，求ABCDE同时发生的概率 P(A, B, C, D, E) 是多少？其中：P(a | b, c)表示在b和c事件都发生的情况下，a事件发生的概率。B只和AC有关，则 P(B | D, C, A) = P(B | C, A)
神经网络之链式法则
最新发布
无风听海
10-15 842
链式法则是微积分中用于处理复合函数求导的基本规则。
动手学深度学习——链式法则、自动求导及实现
橙子的博客
11-18 5440
1、向量链式法则 标量链式法则： 拓展到向量： 例子1： x,w是长为n的向量，y是一个标量。 z函数是x和w做累积减去y做平方。 计算z关于w的一个导数。对z进行分解。 例子2： X是mxn的一个矩阵，w是一个长为n的向量，y是一个长为m的向量 z为X乘以w减去y然后进行L2norm 计算z对w的导数 自动求导 自动求导计算了一个函数在指定值上的导数，他有别于符号求导，数值求导。 符号求导： 数值求导： 自动求导是怎么做出...
链式法则（Chain Rule）
chen的博客
10-05 1万+
链式法则（Chain Rule）是概率论和统计学中的一个基本原理，用于计算联合概率分布或条件概率分布的乘积。它可以用于分解一个复杂的概率分布为多个较简单的条件概率分布的乘积，从而简化概率分析问题。链式法则有两种常见的形式：离散型和连续型。离散型链式法则：假设有一系列随机变量X1​X2​X3​...Xn​PX1​X2​X3​...Xn​PX1​∗PX2​∣X1​∗PX3​∣X1​X2​∗...∗。
链式法则
I‘m Frank Lee
12-05 1万+
链式法则是微积分中的求导法则，用于求一个复合函数的导数，是在微积分的求导运算中一种常用的方法。复合函数的导数将是构成复合这有限个函数在相应点的 导数的乘积，就像锁链一样一环套一环，故称链式法则。（来自百度百科） 链式法则是求复合函数的导数（偏导数）的法则，若 I，J 是直线上的开区间，函数 f(x) 在 I 上有定义处可微，函数 g(y) 在 J 上有定义，在 f(a) 处可微，则复合函数在 a...
什么是导数的链式法则？
09-25
导数的链式法则是微积分中处理复合函数导数的一个重要法则。它表达了如果一个函数是一个函数的函数，那么它的导数可以通过这个函数本身的导数和作为自变量的函数的导数来计算。具体而言，如果y = f(g(x))是一个可微...
【机器学习】BP神经网络中的链式法则
鑫宝的博客
08-07 2580
链式法则是微积分中的一个基本法则，用于计算复合函数的导数。在神经网络中，它允许我们计算损失函数相对于网络中任何参数的梯度。
什么是链式法则
03-19
嗯，用户想了解链式法则在数学和机器学习中的应用和定义。首先，我需要回忆链式法则的基本概念。链式法则是微积分中的一个重要法则，用于计算复合函数的导数。数学上，如果有两个函数y=f(u)和u=g(x)，那么复合函数y=...
链式法则：神经网络前向与反向传播的基石
huanfeng_AI的博客
05-28 958
链式法则，又称复合函数求导法则，是微积分学中用于计算复合函数导数的一种方法。其基本思想是将复合函数分解为多个简单函数，然后利用简单函数的导数来求取复合函数的导数。链式法则在神经网络中的应用，主要体现在反向传播过程中，通过链式法则计算梯度，从而更新神经网络的权重和偏置。
微积分拾遗——链式法则
weixin_30321449的博客
07-22 1326
链式法则（chain rule）微积分中求导法则，用于求复合函数的导数； 　　链式法则应用广泛，比如神经网络中的反向传播算法就是已链式法则为基础演变的；接下来先说说链式法则的概念然后通过链式法则的两种形式学习链式法则； 　　链式法则：两个函数组合起来的复合函数，导数等于里面函数代入外函数值的导乘以里面函数之导数； 　　链式法则有两种形式： 　　　　 　　应用链式法则求复合函数导数最基础的还是函数的...
链式法则（chain rule）
weixin_45649258的博客
04-28 7753
链式法则 链式法则：两个函数组合起来的复合函数，导数等于里面函数代入外函数值的导乘以里面函数之导数； Quotient Rule Chain rule 代码实现
链式法则（Chain rule）
Firmiana1220的博客
10-16 2万+
本文主要讲解微积分中的链式法则（源自维基百科） 在微积分中，链式法则是计算两个或两个以上函数组合的导数的公式。即，如果和都是函数，那么它们组合的链式法则可表示为： 第二种表示方法为： 还可以写成莱布尼茨表示法（如果变量依赖于变量，而变量又依赖于变量），则： 以上表示的链式法则都是相关的，即： ...
The chain rule（链式法则）
linkequa的博客
02-13 1万+
1，用于复合函数求导的一个法则。 2，应用场景： 假设要对y=f(g(x))求导，即求dydx的值，假设要对y=f(g(x))求导，即求\frac{dy}{dx}的值，假设要对y=f(g(x))求导，即求dxdy​的值， 可以设μ=g(x),可以设\mu=g(x),可以设μ=g(x), 则dydx=dydμ×dμdx则\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{d\mu}\times\frac...
链式法则总结
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Fighting Hua
11-12 4万+
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求导——链式法则
Neil的博客
08-22 7908
参考文献：https://www.math.hmc.edu/calculus/tutorials/multichainrule/      
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