LaTeX语法

标记公式

$LaTex$ 的数学公式有两种：行内公式和块级公式。行内公式放在文中与其他文字混编，块级公式单独成行。都使用美元符号 $ 进行标记显示。

行内公式

标记方式：使用一个美元符号包围起来

$数学公式$

例子：

这是行内公式：$\Gamma(n) = (n-1)!\quad\forall n\in\mathbb N$

效果：
这是行内公式：$\Gamma (n)=(n-1)!\forall n\in \mathbb{N}$

块级公式

标记方法：使用两个美元符号包围起来

$$数学公式$$

例子：

$$ x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$

效果：
$$x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$

数学符号表

数学模式重音符号

符号	实现	符号	实现	符号	实现	符号	实现
$\hat{a}$	\hat{a}	$\check{a}$	\check	$\tilde{a}$	\tilde{a}	$\acute{a}$	\acute{a}
$\grave{a}$	\grave{a}	$\dot{a}$	\dot{a}	$\ddot{a}$	\ddot{a}	$\breve{a}$	\breve{a}
$\bar{a}$	\bar{a}	$\vec{a}$	\vec{a}	$\hat{a}$	\widehat{a}	$\tilde{a}$	\widetilde{a}

---

小写希腊字母

字母	实现	字母	实现	字母	实现	字母	实现
$\alpha$	\alpha	$\theta$	\theta	$o$	\omicron	$\upsilon$	\upsilon
$\beta$	\beta	$\vartheta$	\vartheta	$\pi$	\pi	$\varphi$	\phi
$\gamma$	\gamma	$\iota$	\iota	$\varpi$	\varpi	$\phi$	\varphi
$\delta$	\delta	$\kappa$	\kappa	$\rho$	\rho	$\chi$	\chi
$ϵ$	\epsilon	$\lambda$	\lambda	$\varrho$	\varrho	$\psi$	\psi
$\epsilon$	\varepsilon	$\mu$	\mu	$\sigma$	\sigma	$\omega$	\omega
$\zeta$	\zeta	$\nu$	\nu	$\varsigma$	\varsigma
$\eta$	\eta	$\xi$	\xi	$\tau$	\tau

---

大写希腊字母

字母	实现	字母	实现	字母	实现	字母	实现
$\Gamma$	\Gamma	$\Lambda$	\Lambda	$\Sigma$	\Sigma	$\Psi$	\Psi
$\Delta$	\Delta	$\Xi$	\Xi	${\rm Y}$	\Upsilon	$\Omega$	\Omega
$\Theta$	\Theta	$\Pi$	\Pi	$\Phi$	\Phi

---

二元关系符

tip：在下述命令的前面加上 \not 来得到其否定形式

符号	实现	符号	实现	符号	实现	符号	实现
$<$	<	$>$	>	$=$	=	$\mid$	\mid
$\le$	\leq or \le	$\ge$	\geq or \ge	$\equiv$	\equiv	$\parallel$	\parallel
$\ll$	\ll	$\gg$	\gg	$\doteq$	\doteq	$\perp$	\perp
$\prec$	\prec	$\succ$	\succ	$\sim$	\sim	$⌣$	\smile
$⪯$	\preceq	$⪰$	\succeq	$\simeq$	\simeq	$⌢$	\frown
$\subset$	\subset	$\supset$	\supset	$\approx$	\approx	$\asymp$	\asymp
$\subseteq$	\subseteq	$\supseteq$	\supseteq	$\cong$	\cong	$:$	:
$⊏$	\sqsubset	$⊐$	\sqsupset	$\bowtie$	\Join	$\notin$	\notin
$⊑$	\sqsubseteq	$⊒$	\sqsupseteq	$\bowtie$	\bowtie	$̸=$	\neq or \ne
$\in$	\in	$\ni$	\nior\owns	$\propto$	\propto
$⊢$	\vdash	$⊣$	\dashv	$\models$	\models

---

二元运算符

符号	实现	符号	实现	符号	实现	符号	实现
$+$	+	$-$	-	$◃$	\triangleleft	$△$	\bigtriangleup
$\pm$	\pm	$\mp$	\mp	$▹$	\triangleright	$▽$	\bigtriangledown
$\cdot$	\cdot	$÷$	\div	$\star$	\star	$⊲$	\lhd
$\times$	\times	$\setminus$	\setminus	$\ast$	\ast	$⊳$	\rhd
$\cup$	\cup	$\cap$	\cap	$\circ$	\circ	$⊴$	\unlhd
$\bigsqcup$	\sqcup	$\sqcap$	\sqcap	$\bullet$	\bullet	$⊵$	\unrhd
$\vee$	\vee or \lor	$\wedge$	\wedge or \land	$\diamond$	\diamond	$†$	\dagger
$\oplus$	\oplus	$\ominus$	\ominus	$\uplus$	\uplus	$‡$	\ddagger
$\odot$	\odot	$\oslash$	\oslash	$⨿$	\amalg	$\wr$	\wr
$\otimes$	\otimes	$◯$	\bigcirc

---

大尺寸运算符

符号	实现	符号	实现	符号	实现	符号	实现
$\sum$	\sum	$\bigcup$	\bigcup	$\bigvee$	\bigvee	$⨁$	\bigoplus
$\prod$	\prod	$\bigcap$	\bigcap	$\bigwedge$	\bigwedge	$⨂$	\bigotimes
$\coprod$	\coprod	$⨆$	\bigsqcup	$⨄$	\biguplus	$⨀$	\bigodot
$\int$	\int	$\oint$	\oint

---

箭头

符号	实现	符号	实现	符号	实现	符号	实现
$\leftarrow$	\leftarrow or \gets	$⟵$	\longleftarrow	$\uparrow$	\uparrow	$\leftharpoonup$	\leftharpoonup
$\to$	\rightarrow or \to	$⟶$	\longrightarrow	$\downarrow$	\downarrow	$\leftharpoondown$	\leftharpoondown
$\leftrightarrow$	\leftrightarrow	$⟷$	\longleftrightarrow	$\updownarrow$	\updownarrow	$\rightharpoonup$	\rightharpoonup
$\Leftarrow$	\Leftarrow	$⟸$	\Longleftarrow	$\Uparrow$	\Uparrow	$\rightharpoondown$	\rightharpoondown
$\Rightarrow$	\Rightarrow	$⟹$	\Longrightarrow	$\Downarrow$	\Downarrow	$\rightleftharpoons$	\rightleftharpoons
$\iff$	\Leftrightarrow	$⟺$	\Longleftrightarrow or \iff(bigger spaces)	$\Updownarrow$	\Updownarrow	$⇝$	\leadsto
$\mapsto$	\mapsto	$⟼$	\longmapsto	$\nearrow$	\nearrow	$\swarrow$	\swarrow
$\hookleftarrow$	\hookleftarrow	$\hookrightarrow$	\hookrightarrow	$\searrow$	\searrow	$\nwarrow$	\nwarrow

---

定界符

符号	实现	符号	实现	符号	实现	符号	实现
$($	(	$)$	)	$\uparrow$	\uparrow	$\Uparrow$	\Uparrow
$[$	[ or \lbrack	$]$	] or \rbrack	$\downarrow$	\downarrow	$\Downarrow$	\Downarrow
{\{{	\{ or \lbrace	$\}$	\} or \rbrace	$\updownarrow$	\updownarrow	$\Updownarrow$	\Updownarrow
$⟨$	\langle	$⟩$	\rangle	$|$	\vert	$\Vert$	\| or \Vert
$\lfloor$	\lfloor	$\rfloor$	\rfloor	$\lceil$	\lceil	$\rceil$	\rceil
$/$	/	$\backslash$	\backslash

tip：如果在表格中要用绝对值，要用 \mid 或者 \vert 来表示转义符号，因为 “|” 会与表格的 “|” 产生冲突，从而显示不出来。

---

大尺寸定界符

符号	实现	符号	实现	符号	实现	符号	实现
$⟮$	\lgroup	$⟯$	\rgroup	$⎰$	\lmoustache	$⎱$	\rmoustache

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其他符号

符号	实现	符号	实现	符号	实现	符号	实现
$\dots$	\dots	$\cdots$	\cdots	$⋮$	\vdots	$\ddots$	\ddots
$\hslash$	\hbar	$ı$	\imath	$ȷ$	\jmath	$\ell$	\ell
$\Re$	\Re	$\Im$	\Im	$\aleph$	\aleph	$\wp$	\wp
$\forall$	\forall	$\exists$	\exists	$\mho$	\mho	$\partial$	\partial
${}^{\prime }$	'	$\prime$	\prime	$\varnothing$	\emptyset	$\infty$	\infty
$\nabla$	\nabla	$△$	\triangle	$\square$	\Box	$◊$	\Diamond
$\perp$	\bot	$\top$	\top	$\angle$	\angle	$\surd$	\surd
$♢$	\diamondsuit	$♡$	\heartsuit	$♣$	\clubsuit	$♠$	\spadesuit
$\neg$	\neg or \lnot	$♭$	\flat	$♮$	\natural	$♯$	\sharp
$\pounds$	\pounds	$⊠$	\boxtimes	$⅁$	\Game	$\complement$	\complement
$ð$	\eth	$⊞$	\boxplus	$\%$	\%	$$	``

---

其他特殊字符

字符	字符语法	字符	字符语法
$\%$	\%	{\{{	\{
$\&$	\&	$\}$	\}
$\_$	\_	$\#$	\#

---

函数

符号	实现	符号	实现	符号	实现
$\sin \theta$	\sin\theta	$\cos \theta$	\cos\theta	$\tan \theta$	\tan\theta
$\arcsin \theta$	\arcsin\theta	$\arccos \theta$	\arccos\theta	$\arctan \theta$	\arctan\theta
$\sinh \theta$	\sinh\theta	$\cosh \theta$	\cosh\theta	$\tanh \theta$	\tanh\theta
$\mathrm{sh}\theta$	\sh\theta	$\mathrm{ch}\theta$	\ch\theta	$\mathrm{th}\theta$	\th\theta
$\mathrm{argsh}x$	\operatorname{argsh}x	$\inf x$	\inf x	$\mathrm{liminf}x$	\liminf x
$\mathrm{argch}x$	\operatorname{argch}x	${\lim }_{\Delta x\to 0}$	\lim_{\Delta x\to 0}	$\mathrm{limsup}x$	\limsup x
$\mathrm{argth}x$	\operatorname{argth}x	$\max X$	\max X	$\min X$	\min X
$\sup x$	\sup x	$\exp x$	\exp x	$\ln x$	\ln x
$\lg x$	\lg x	$\log x$	\log x	$\ker x$	\ker x
$\mathrm{deg}x$	\deg x	$\gcd (T,U,V)$	\gcd(T,U,V)	$\dim x$	\dim x
$\mathrm{Pr}x$	\Pr x	$\det x$	\det	$\mathrm{hom}x$	\hom x
$\arg x$	\arg x	$(\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}m)$	\pmod{m}	$a\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}b$	a \bmod b

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上标、下标

^ 表示上标，_ 表示下标。如果上下标的内容多于一个字符，要把 { } 把这些内容括起来当成一体。上下标是可以嵌套的，也可以用同时使用。

例子： x^{y^z}=(1+e^x)^{-2xy^w}

效果： $x^{y^z}=(1+e^x{)}^{-2x{y}^w}$

前置上下标

例子： {}_1^2\!X_3^4

效果： ${}_1^2{X}_3^4$

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上下划线、上下括号

描述	例子	实现	描述	例子	实现
上划线	$\overline{hij}$	\overline{h i j}	上括号	$\stackrel{100}{\overbrace{1+2+\cdots +100}}$	\overbrace{1+2+\cdots+100}^{100}
下划线	$\underline{klm}$	\underline{k l m}	下括号	$\underset{n}{\underbrace{a+b+\cdots +z}}$	\underbrace{a+b+\cdots+z}_n

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分数

1. 常规分数
   例子：$\frac{a+b}{c+d}$　或　$1 \over 3$
   效果： $\frac{a+b}{c+d}$ 或 $\frac{1}{3}$
   tips： 对于 \frac 的方法，如果分子分母都是单个数，那么大括号 {} 可以省略，如 $\frac12$ 表示 $\frac{1}{2}$

2. 小型分数
   例子：\tfrac{2}{4} = 0.5
   效果：$\frac{2}{4}=0.5$

3. 大型分数
   例子：\dfrac{2}{c + \dfrac{2}{d + \dfrac{2}{4}}} =a
   效果：$\frac{2}{c+\frac{2}{d+\frac{2}{4}}}=a$

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二项式系数

1. 常规二项式系数
   例子：$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{r}\right)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{n-r}\right)=C_r^n=C_{n-r}^n$
   效果：\binom{n}{r}=\binom{n}{n-r}=C^n_r=C^n_{n-r}
2. 小型二项式系数
   例子：$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{r}\right)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{n-r}\right)=C_r^n=C_{n-r}^n$
   效果：\tbinom{n}{r}=\tbinom{n}{n-r}=C^n_r=C^n_{n-r}
3. 大型二项式系数
   例子：$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{r}\right)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{n-r}\right)=C_r^n=C_{n-r}^n$
   效果：\dbinom{n}{r}=\dbinom{n}{n-r}=C^n_r=C^n_{n-r}

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求和、求极限等公式的排版问题

tip： 主要是公式中有没有\displaystyle做前置修饰符

公式	实现	公式	实现
${\sum }_{i=0}^{\infty }{i}^2$	\sum_{i=0}^\infty i^2	$\sum _{i=0}^{\infty }{i}^2$	\displaystyle\sum_{i=0}^\infty i^2
${\prod }_{i=0}^{\infty }i$	\prod_{i=0}^\infty i	$\prod _{i=0}^{\infty }i$	\displaystyle\prod_{i=0}^\infty i
${\coprod }_{i=0}^{\infty }i$	\coprod_{i=0}^\infty i	$\coprod _{i=0}^{\infty }i$	\displaystyle\coprod_{i=0}^\infty i
${\lim }_{x\to \infty }$	\lim_{x\to\infty}	$\underset{x\to \infty }{\lim }$	\displaystyle\lim_{x\to\infty}

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各种括号

()、[]和| 可以直接表示自己，而{}本来用于分组，因此需要用\{\}来表示自身，也可以使用\lbrace和\rbrace来表示。

例子：$\{[z-(1+\frac23x)y]\div 4\}$

效果：{[z−(1+23x)y]÷4}\{[z-(1+\frac23x)y]\div 4\}{[z−(1+32​x)y]÷4}

注意原始符号并不会随着公式大小缩放。有时我们想要括号和分隔符显示的大点，比如上面例子中希望括号能把整个分数都包住，那么可以用\left和\right标记，实现自适应调整。

例子：$\left(1+\frac23x\right)$

效果：$\left(1+\frac{2}{3}x\right)$

\left和\right标记能应用的括号很多：

符号名称	LaTeX代码	例子	产生的效果
小括号	( 和 )	\left(\frac12\right)	$\left(\frac{1}{2}\right)$
中括号	[ 和 ]	\left[\frac12\right]	$\left[\frac{1}{2}\right]$
大括号	{ 和 }	\left\{\frac12\right\}	$\left\{\frac{1}{2}\right\}$
取绝对值	|	\left|\frac12\right|	$\mid \frac{1}{2}\mid$
尖括号	\langle 和 \rangle	\left\langle\frac12\right\rangle	$⟨\frac{1}{2}⟩$
向上取整	\lceil 和 \rceil	\left\lceil\frac12\right\rceil	$\lceil \frac{1}{2}\rceil$
向下取整	\lfloor 和 \rfloor	\left\lfloor\frac12\right\rfloor	$\lfloor \frac{1}{2}\rfloor$

tips：

1. 如果在表格中要用绝对值，要用 \mid 来表示转义符号，因为 “|” 会与表格的 “|” 产生冲突，从而显示不出来。
2. \left和\right标记必须是成对出现的，但有时候我们只用到其中一个，比如只用一个 | 当作分割线，这时候可以通过 . 来表示空的那一方，即用\left.表达左边空的情况，用 \right. 表达右边空的情况。

例子：$\left.\frac{du}{dx}\right|_{x=0}$
效果：${\frac{du}{dx}|}_{x=0}$

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根号表示

根号开方使用\sqrt 标记，语法格式如下：

\sqrt[开方次数，默认是2]{开方因子}

例子：$\sqrt{x^3}$ 和 $\sqrt[3]{\frac xy}$

效果：$\sqrt{x^3}$ 和 $\sqrt[3]{\frac{x}{y}}$

tip： 对于非常复杂的表达式，建议使用{...}^{1/n}代替。

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省略号

数学公式中常见的省略号有两种，\ldots表示与文本底线对齐的省略号，\cdots表示与文本中线对齐的省略号。

例子：$f(x_1,x_2,\ldots,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2$

效果：$f(x_1,x_2,\dots ,x_n)=x_1^2+x_2^2+\cdots +x_n^2$

tip：\ldot 和 \cdot可以表示与文本底线和中线对齐的单个点。

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矢量表示

矢量用\vec标记实现，语法如下：

\vec{矢量值}

例子：$\vec{a} \cdot \vec{b}=0$

效果：$\vec{a}\cdot \vec{b}=0$

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间隔空间

通常MathJax通过内部策略自己管理公式内部的空间，因此a︹︹b与a︹︹︹︹︹b（︹表示空格）都会显示为abab。可以通过在ab间加入\空格或\;增加些许间隙，\quad 与 \qquad 会增加更大的间隙。

例子：$a\;b$ 或 $a\quad b$ 或 $a\qquad b$

效果：$ab$ 或 $ab$ 或 $ab$

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矩阵

矩阵有很多类型，这里一一举例

例子1：

\begin{matrix}
x & y \\
z & v
\end{matrix}

效果：$\begin{array}{cc}x& y\\ z& v\end{array}$
例子2：

\begin{vmatrix}
x & y \\
z & v
\end{vmatrix}

效果：$\left|\begin{array}{cc}x& y\\ z& v\end{array}\right|$
例子3：

\begin{Vmatrix}
x & y \\
z & v
\end{Vmatrix}

效果：$\Vert \begin{array}{cc}x& y\\ z& v\end{array}\Vert$
例子4：

\begin{bmatrix}
0      & \cdots & 0      \\
\vdots & \ddots & \vdots \\
0      & \cdots & 0
\end{bmatrix}

效果：$\left[\begin{array}{ccc}0& \cdots & 0\\ ⋮& \ddots & ⋮\\ 0& \cdots & 0\end{array}\right]$
例子5：

\begin{Bmatrix}
x & y \\
z & v
\end{Bmatrix}

效果：$\left\{\begin{array}{cc}x& y\\ z& v\end{array}\right\}$
例子6：

\begin{pmatrix}
x & y \\
z & v
\end{pmatrix}

效果：$\left(\begin{array}{cc}x& y\\ z& v\end{array}\right)$

---

多行公式

多行等式：

\begin{array}{lcl}
f(x) & = & (m+n)^2 \\
& =& m^2+2mn+n^2 \\
\end{array}

效果：$\begin{array}{lcl}f(x)& =& (m+n{)}^2\\ & =& m^2+2mn+n^2\end{array}$

多行等式（左对齐）：

\begin{array}{lcl}
z        & = & a \\
f(x,y,z) & = & x + y + z 
\end{array}

效果：$\begin{array}{lcl}z& =& a\\ f(x,y,z)& =& x+y+z\end{array}$

多行等式（右对齐）：

\begin{array}{lcr}
z        & = & a \\
f(x,y,z) & = & x + y + z    
\end{array}

效果：$\begin{array}{lcr}z& =& a\\ f(x,y,z)& =& x+y+z\end{array}$

数组：

\begin{array}{|c|c||c|} a & b & S \\
0&0&1\\
0&1&1\\
1&0&1\\
1&1&0\\
\end{array}

效果：$\begin{array}{ccc}a& b& S\\ 0& 0& 1\\ 0& 1& 1\\ 1& 0& 1\\ 1& 1& 0\end{array}$

方程组：

\begin{cases}
3x + 5y +  z \\
7x - 2y + 4z \\
-6x + 3y + 2z
\end{cases}

效果：$\{\begin{array}{l}3x+5y+z\\ 7x-2y+4z\\ -6x+3y+2z\end{array}$

---

字体

字体效果	实现
$\mathbb{A}\mathbb{B}\mathbb{C}\mathbb{D}\mathbb{E}\mathbb{F}\mathbb{G}\mathbb{H}\mathbb{I}\mathbb{J}\mathbb{K}\mathbb{L}\mathbb{M}\mathbb{N}\mathbb{O}\mathbb{P}\mathbb{Q}\mathbb{R}\mathbb{S}\mathbb{T}\mathbb{U}\mathbb{V}\mathbb{W}\mathbb{X}\mathbb{Y}\mathbb{Z}$	$\mathbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
$\mathcal{A}\mathcal{B}\mathcal{C}\mathcal{D}\mathcal{E}\mathcal{F}\mathcal{G}\mathcal{H}\mathcal{I}\mathcal{J}\mathcal{K}\mathcal{L}\mathcal{M}\mathcal{N}\mathcal{O}\mathcal{P}\mathcal{Q}\mathcal{R}\mathcal{S}\mathcal{T}\mathcal{U}\mathcal{V}\mathcal{W}\mathcal{X}\mathcal{Y}\mathcal{Z}$	\mathcal{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}
$012\mathbf{a}\mathbf{b}\mathbf{c}\mathbf{A}\mathbf{B}\mathbf{C}$	\mathbf{012abcABC}
$012abcABC$	\mathit{012abcABC}
$012\mathrm{a}\mathrm{b}\mathrm{c}\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{C}$	\mathrm{012abcABC}
$012\mathfrak{a}\mathfrak{b}\mathfrak{c}\mathfrak{A}\mathfrak{B}\mathfrak{C}$	\mathfrak{012abcABC}
$012\mathsf{a}\mathsf{b}\mathsf{c}\mathsf{A}\mathsf{B}\mathsf{C}$	\mathsf {012abcABC}
$012\mathtt{a}\mathtt{b}\mathtt{c}\mathtt{A}\mathtt{B}\mathtt{C}$	\mathtt{012abcABC}

---

颜色表

颜色	颜色	颜色	颜色
$\text{Aquamarine}$	$\text{Black}$	$\text{Blue}$	$\text{Brown}$
$\text{CadetBlue}$	$\text{CornflowerBlue}$	$\text{Cyan}$	$\text{DarkOrchid}$
$\text{ForestGreen}$	$\text{Fuchsia}$	$\text{Goldenrod}$	$\text{Gray}$
$\text{Green}$	$\text{GreenYellow}$	$\text{Lavender}$	$\text{LimeGreen}$
$\text{Magenta}$	$\text{Maroon}$	$\text{Orange}$	$\text{OrangeRed}$
$\text{Orchid}$	$\text{Plum}$	$\text{Purple}$	$\text{Red}$
$\text{RoyalBlue}$	$\text{Salmon}$	$\text{SeaGreen}$	$\text{Thistle}$
$\text{SkyBlue}$	$\text{SpringGreen}$	$\text{Tan}$	$\text{Turquoise}$
$\text{Violet}$	$\text{White}$	$\text{Yellow}$	$\text{YellowGreen}$

用法：{\color{色调}表达式}

例子：${\color{YellowGreen} x^2}+{\color{Turquoise}y^2}={\color{Violet}z^2}$

效果：$x^2+y^2=z^2$