本文详细介绍了2D圆弧的拟合方法，包括不经过给定起点和终点的拟合以及精确经过起点和终点的拟合，并提供了MATLAB代码实现。同时，提到了3D圆弧拟合可以通过球面拟合和平面拟合两个步骤来完成。
一、2D圆弧拟合
1、不经过给定起点与终点
平面圆的一般方程为:
x 2 + y 2 + a x + b y + c = 0 (1) x^2 + y^2 + ax + by +c = 0\tag 1 x2+y2+ax+by+c=0(1)
其中， a , b , c ∈ R a,b,c\in R a,b,c∈R。
式(1)配方，可以得到:
( x + a / 2 ) 2 + ( x + b / 2 ) 2 = a 2 / 4 + b 2 / 4 − c (2) (x + a/2)^2 + (x + b/2)^2 = a^2/4 + b^2/4 - c \tag 2 (x+a/2)2+(x+b/2)2=a2/4+b2/4−c(2)
对于给定的一系列二维数据 ( x i , y i ) , i = 0 , . . . , n (x_i,y_i),i=0,...,n (xi,yi),i=0,...,n，根据式(1)可以列出 n + 1 n+1 n+1个线性方程，然后可以采用最小二乘法求解，非常简单有效。
不经过给定起点与终点的2D圆弧拟合另一种方法可参考:最小二乘法拟合圆。
2、精确经过给定起点与终点
有时候我们需要约束圆弧精确经过给定起点与终点，设起点坐标为 ( x 0 , y 0 ) (x_0,y_0) (x0,y0
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