全局B样条插值

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#全局B样条插值 #B样条插值 #B样条曲线拟合 #B样条拟合 #C2连续B样条插值

本文探讨了全局B样条插值在处理任意维数数据点时的应用，支持不同连续性(C1、C2及以上)。介绍了四种插值条件：仅数据点、数据点加切矢、所有切矢信息以及更详尽的二阶导矢条件，旨在实现更精确的曲线拟合。

文章目录

一、问题描述

  对于给定的一系列任意维数的数据点(维数大于等于1)，进行全局B样条插值，使曲线满足一定连续性(C1、C2或更高阶连续)，同时支持多种插值条件：
  (1)只给定数据点；
  (2)给定数据点、起点切矢、终点切矢；
  (3)给定数据点、所有数据点处的切矢；
  (4)给定数据点、起点切矢、终点切矢、起点二阶导矢、终点二阶导矢；

二、多种插值条件

(1)只给定数据点

在这里插入图片描述

(2)给定数据点、起点切矢、终点切矢

在这里插入图片描述

(3)给定数据点、所有数据点处的切矢

在这里插入图片描述

(4)给定数据点、起点切矢、终点切矢、起点二阶导矢、终点二阶导矢

在这里插入图片描述

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