【leetcode】120.triangle（c/c++，medium难度）_triangle centers c++-优快云博客

博客围绕三角形最小路径和问题展开，给出题目及示例。指出错误思路是从上往下选下层最小数，结果多数用例不通过。正确思路是从倒数第二层往上遍历，对每个位置计算往下求和的最小值，直至顶端得到最小路径和，属于动态规划类问题。

Given a triangle, find the minimum path sum from top to bottom. Each step you may move to adjacent numbers on the row below.

For example, given the following triangle
[
     [2],
    [3,4],
   [6,5,7],
  [4,1,8,3]
]
The minimum path sum from top to bottom is 11 (i.e., 2 + 3 + 5 + 1 = 11).

Note:

Bonus point if you are able to do this using only O(n) extra space, where n is the total number of rows in the triangle.

类别：动态规划类

❌错误思路：第一次写的时候从上往下走，我觉得只要一直在下层的左右选最小的就好了，然后只有21/43用例通过，举一个例子。 [[-1],[2,3],[1,-1,-3]] 如果从上往下走就是-1 -》 2 -》-1 =0，但是expected是-1，正确答案是-1 -》3-》-3 = 0。因为下一层最小不一定能取到后面的最小。

✅正确思路：从倒数第二层往上遍历,对每一个位都走一遍,直接存往下求和的最小值，直到走到最顶端就是最小路径和。

class Solution {
public:
    int minimumTotal(vector<vector<int>>& triangle) {
         int len1 = triangle.size();
         int len2;
        for(int i = len1-2 ;i >= 0 ; i--){ 
          len2 = triangle[i].size();
         for(int j = 0 ; j < len2 ;j++){
             triangle[i][j] += min(triangle[i+1][j],triangle[i+1][j+1]);
         }
        }
        return triangle[0][0];
    }
};