剑指offer-----Python------二叉搜索树

原创于 2019-07-16 20:53:19 发布 · 94 阅读

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#树

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本文深入探讨了二叉搜索树的基本概念及其在算法中的应用，包括如何判断一个数组是否为二叉搜索树的后序遍历结果、如何将二叉搜索树转换为双向链表及如何寻找树中的第k个节点。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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百度百科：二叉搜索树

二叉查找树（Binary Search Tree），又叫二叉搜索树。它或者是一颗空树，或者具有以下性质的二叉树：若它的左子树不空，则左子树上所有节点的值均小于它的根节点；若它的右子树不空，则右子树上所有节点的值均大于它的根节点。它的左右子树也分别为二叉搜索树。

二叉搜索树的后序遍历序列

题目：输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes，否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

# -*- coding:utf-8 -*-
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def VerifySquenceOfBST(self, sequence):
        # write code here
        length = len(sequence)
        if length == 0:
            return False
        if length == 1:
            return True
        root = sequence[-1]
        left = 0
        while sequence[left] < root:
                left += 1
        for j in range(left, length-1):
            if sequence[j] < root:
                return False
        
        return self.VerifySquenceOfBST(sequence[:left]) or self.VerifySquenceOfBST(sequence[left:length-1])

二叉搜索树与双向链表

题目：输入一颗二叉搜索树，将该二叉搜索树转换成一个排序的双向链表。要求不能创建任何新的结点，只能调整树中结点指针的指向。

根据二叉搜索树的特点：左结点的值<根结点的值<右结点的值，我们不难发现，使用二叉树的中序遍历出来的数据的数序，就是排序的顺序。

# -*- coding:utf-8 -*-
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None
class Solution:
    def __init__(self):
        self.queue = []
    def min_order(self,root):
        if not root:
            return None
        self.min_order(root.left)
        self.queue.append(root)
        self.min_order(root.right)
        
        
    def Convert(self, pRootOfTree):
        # write code here
        root=pRootOfTree
        if not root:
            return None
        self.min_order(root)
        for i in range(len(self.queue)-1):
            #从左到右
            self.queue[i].right = self.queue[i+1]
            #从右到左
            self.queue[i+1].left = self.queue[i]
        
        
        return self.queue[0]

二叉搜索树的第k个节点

题目：给定一颗二叉搜索树，请找出其中的第k大的结点。

中序遍历
找第k大节点

# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None
class Solution:
    # 返回对应节点TreeNode
    def __init__(self):
        self.queue = []
    #中序遍历
    def min_order(self,root):
        if root == None:
            return None
        self.min_order(root.left)
        self.queue.append(root)
        self.min_order(root.right)

    def KthNode(self, pRoot, k):
        # write code here
        if pRoot == None:
            return None
        self.min_order(pRoot)
        #对k分情况
        if  k<=0 or len(self.queue)<k:
            return None
        else:
            return self.queue[k-1]