基础入门之贪心算法

学习材料：《2013年王道论坛计算机考研机试指南》

文中涉及对学习材料的摘录，以及自己的理解

1 题目【例2.11】：

1.1 题目分析：

总共拥有M pounds钱，去买N个room的X吨food；

第i个房间有J[i]吨food，对应所需F[i] pounds的钱；

如果剩余的钱不够买一个房间的全部食物，可以只买部分，那么  J[i] * a%吨食物 需要 F[i] * a% pounds的钱

目标——用有限的M pouds钱买尽可能多的食物

1.2 解题思路：

本质：在剩余储藏食物的房间中找性价比最高的房间 ， 即 J[i] / F[i]最高的， 那么就应将N个房间按食物量与价格的性价比降序排列；

限制条件：依次购买按性价比降序排列的房间中的食物，直到钱花完或者购买完N个房间的食物；

注意：当最后剩余的钱不够买整个房间的食物，就按题中所述百分比购买部分

1.3 代码：

#include 

/* 只要涉及排序 用到sort 就有以下固定程序结构 */
#include 
using namespace std;
struct FoodRoom{
	int j;      //该房间的食物量
 	int f;      //该房间食物的总价格
	double s;   //该房间食物的性价比  (double)j/f
	bool operator <(const FoodRoom &A)const{
		return s > A.s; //重载<运算符，便于使用sort函数；又sort函数是升序 这里返回>运算 就可以实现降序
	}
}RoomBuf[1000];

int main()
{
	int M,N;
	while( scanf("%d%d",&M,&N) != EOF ){
		if( (M==-1) && (N==-1) ) break;

		int i; //房间号下标
		for(i=0; i0)&&(i RoomBuf[i].f )
			{
				M -= RoomBuf[i].f;
				ans += RoomBuf[i].j;
			}//若能买下整个房间的食物
			else
			{
				ans += ((double)M)/RoomBuf[i].f * RoomBuf[i].j;
				M = 0;
			}//只能买房间的部分食物
			i ++;
		}
		printf("%.3lf\n",ans );
		
	}
	return 0;
}

2 题目【例2.12】：

2.1 题目分析：

N个节目，每个节目的开始、结束时间已知:Time_s, Time_e；

目标：看尽量多的完整节目 ； 输出：所看的完整节目个数；

贪心策略：第一个节目选什么？  验证不是“开始时间最早的节目”，不是“持续时间最短的节目”， 而应该先看结束时间最早的节目

程序结束条件：依次选择结束时间最早的节目先看，直到看完最后一个节目，注意遍历N个节目的过程中，只有看完整的节目，才能算+1

2.2 代码：

#include 
#include 

using namespace std;

struct TvTime{
	int Time_s;   //开始时间
	int Time_e;   //结束时间
	bool operator < (const TvTime &A) const{
		//贪心策略为选择所有节目中结束时间最早的先看，所以重载<运算符，以实现按结束时间升序排列
		return Time_e < A.Time_e;
	}
}TvBuf[100];

int main(){
	int N;
	
	while( scanf("%d",&N) != EOF ) {
		if(N==0) break;   //break 整个while循环 调试时就是跳出命令行窗口

		int i;            //节目编号
		for(i=0; i

总结：选择一个合适的贪心策略需要一定的技巧。 也就是判断在具体问题中，什么才是“当前最好的”，当前最优解。