杭电-抱歉

最新推荐文章于 2019-03-01 22:17:00 发布

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本文介绍了一个关于平面分割的问题，通过n个点和不相交的曲线段将平面分割成m份，利用欧拉公式计算出线段数量。提供了一段AC代码作为解答示例。

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抱歉

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Problem Description

非常抱歉，本来兴冲冲地搞一场练习赛，由于我准备不足，出现很多数据的错误，现在这里换一个简单的题目：

前几天在网上查找ACM资料的时候，看到一个中学的奥数题目，就是不相交的曲线段分割平面的问题，我已经发到论坛，并且lxj 已经得到一个结论，这里就不

多讲了，下面有一个类似的并且更简单的问题：

如果平面上有n个点，并且每个点至少有2条曲线段和它相连，就是说，每条曲线都是封闭的，同时，我们规定：
1）所有的曲线段都不相交；
2）但是任意两点之间可以有多条曲线段。

如果我们知道这些线段把平面分割成了m份，你能知道一共有多少条曲线段吗？

Input

输入数据包含n和m，n=0,m=0表示输入的结束，不做处理。
所有输入数据都在32位整数范围内。

Output

输出对应的线段数目。

Sample Input

3 2
0 0

Sample Output

AC代码：

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    long long int n,m;
    while(cin>>n>>m&&n!=0&&m!=0)
    {
        cout<<n+m-2<<endl;
    }
    return 0;
}

心得：

本题主要应用了欧拉公式，

（4）多面体

设v为顶点数，e为棱数，f是面数，则

v-e+f=2-2p

p为亏格，2-2p为欧拉示性数，例如

p=0 的多面体叫第零类多面体

p=1 的多面体叫第一类多面体

在本题中欧拉公式的应用为线=点+面-2

还有，这是32位的数字，记得用long long int。。。。。表示被坑过