如何做一个逆波兰计算器

本文介绍了逆波兰表达式(后缀表达式)的概念,并详细阐述了如何利用栈数据结构来计算后缀表达式的结果。文章通过简化版的计算器,只处理整数计算,不涉及浮点数和复杂运算。在代码实现部分展示了具体的计算过程。

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一、什么是逆波兰式(后缀表达式)

逆波兰表达式又叫后缀表达式,中学时候学的那种表达式叫中缀表达式。

例如,5×(6+3)÷3-1 , 3×(4÷(2+1)×2)-3

例子中的这两个式子,就是中缀表达式。下面这两个就是后缀表达式:

563+×3÷1- , 3421+÷2××3-

二、要求

1)输入一个逆波兰表达式(后缀表达式),使用栈(Stack),计算其结果

2)支持小括号和多位数整数,因为这里我们主要讲的是数据结构,因此计算器进行简化,只支持对整数的计算。

三、后缀表达式的计算器求值

思路分析: 从左至右 扫描表达式,遇到数字时,将数字压入堆栈,遇到运算符时,弹出栈顶的两个数,用运算符对它们做相应的计算(次顶元素和栈顶元素),并将结果入栈;重复上述过程直到表达式最右端,最后运算得出的值即为表达式的结果

例如:(3+4)×5-6对应的后缀表达式就是3 4 + 5 × 6 -

我们来看看下边的图就很容易理解了:

或许看图还是不是很清楚这个是怎么计算的。

那我就再来解释一下:

1) 从左至右

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