43、三元描述语言、范畴系统理论与径向均值局部二值模式在人脸识别中的应用

三元描述语言、范畴系统理论与径向均值局部二值模式在人脸识别中的应用

1. 三元描述语言相关内容

在传统谓词演算中，多元谓词不存在太大困难。而A.I. Uyemov所举的例子，实际上是一个简单的数理逻辑问题，有相应的解决办法。接下来我们将探讨基于三元描述语言（TDL）的A.I. Uyemov系统理论中与科学方法的偏差。

我们从单词的词根出发，来考虑事物、属性和关系的形成。例如，“brother”这个词根与事物本身（对应Uyemov的“事物 - 属性 - 关系”三元组中的事物）一致，“fraternal”可表示属性，“fraternal”也可表示一种关系。我们将单词词根集合作为三元描述语言显式解释的基础，并在这个集合上引入一些操作，使单词词根成为语言完整解释集合的生成元，类似于具有生成元和n元运算的自由代数。

引入变量x、y、z等，符号t、a、A被定义为适用于所有单词词根的部分函数符号。A.I. Uyemov除了引入t、a、A外，还在语言中引入了括号()、[]、星号*和符号i（这里用拉丁字母i代替希腊字母“iota” ι）。其解释如下：
| 符号组合 | 解释 |
| ---- | ---- |
| (B)C | 事物B具有属性C |
| O(B) | 事物B具有属性O |
| (B∗)C | 属性C被归因于事物B |
| O(∗B) | 关系O在事物B中建立 |
| [(B)C] | 具有属性C的事物 |
| [(B∗)C] | 属性C被归因于事物B |

A.I. Uyemov假定t、a、A根据“上下文”分别成为已定义、未定义和任意的事物、属性和关系。例如公式[(t∗)a]，被解释为