40、滤波器设计与区域社会经济发展评估

滤波器设计与区域社会经济发展评估

1. 滤波器设计相关内容

1.1 模拟滤波器设计

在滤波器设计中，有多种类型的滤波器，如带阻滤波器和带通滤波器等。对于模拟带阻滤波器的设计，从归一化模拟低通滤波器（带通边缘频率为 1 rad/sec）获取具有带阻边缘频率 wc1 和 wc2 的模拟带阻滤波器，需要经过一系列步骤。
- 步骤 1 ：将公式 (s = \frac{s(w_{c2}-w_{c1})}{s^{2}+w_{c1}w_{c2}} = (\frac{s^{2}+p}{sg})^{-1}=(\frac{s}{g}+\frac{p}{sg})^{-1})（其中 (p = w_{c2}w_{c1})，(g = w_{c2}-w_{c1})）代入多项式 PolyNF 以获得 PolyNNF。对于多项式 (a_{1}s^{n}+a_{2}s^{n - 1}+a_{3}s^{n - 2}+\cdots+a_{n - 1}s^{2}+a_{n}s + a_{n + 1})，代入后得到 (a_{1}(\frac{s}{g}+\frac{p}{sg})^{-n}+a_{2}(\frac{s}{g}+\frac{p}{sg})^{-(n - 1)}+\cdots+a_{n}(\frac{s}{g}+\frac{p}{sg})^{-1}+a_{n + 1}(\frac{s}{g}+\frac{p}{sg})^{0})，再将所有项乘以 ((\frac{s}{g}+\frac{p}{sg})^{n}) 得到 (a_{1}(\frac{s}{g}+\frac{p}{sg})^{0}+a_{2}(\frac{s}{g}+\frac{p}{sg})^{1}+\cdots+a_{