栈和队列——020包含min函数的栈

最新推荐文章于 2025-02-24 16:30:26 发布

原创最新推荐文章于 2025-02-24 16:30:26 发布 · 183 阅读

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本文介绍了一种特殊栈的设计方案，该栈除了具备基本的压入、弹出和查询栈顶元素的功能外，还能在O(1)的时间复杂度内找到栈中的最小元素。通过使用两个栈——数据栈和最小栈，确保了在进行常规操作的同时，能够快速获取最小值。

1，问题描述

定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈中所含最小元素的min函数（时间复杂度应为O（1））。

2，解题思路

em。。。。我觉得这道题的难点是题意理解上，只要把问题理解了，那解题思路还是较简单的。

这道题是让我们设计一个栈结构（此时的Solution类就是我们要设计的栈对象，最后牛客系统测试的时候也是将Solution当作一个栈对象来操作），这个栈除了包含常用的“弹出”、“查看”、“压入”操作，还要求包含一个能够让我们随时查看栈最小元素的min函数，并且时间复杂度为O(1)。

ok，题意理解了，那解题思路就简单了。首先题目要求时间复杂度是O(1)，并且隐含条件是，我们调用min()函数时不能改变栈中元素的顺序，所以我们考虑使用辅助栈。

一共需要两个栈，其中一个是存放数据的（我们命名为数据栈，用stData表示），另一个是存放当前数据栈最小元素的（我们命名为最小栈，用stMin表示）。那么怎么才能随时获取到栈的最小元素呢？

答案如下：只需要在push操作的时候做些手脚就行。新来一个元素node，首先将该元素push进数据栈中，然后判断该元素是否小于等于最小栈的栈顶元素，如果满足小于等于，则最小栈push该元素，否则最小栈push最小栈的栈顶元素。这样操作下来，不管如何push，如何pop，数据栈和最小栈的元素总是相等的，而且最小栈的栈顶元素就是当前数据栈中最小的元素。

看源码更简单易懂，这里给出牛客网的一个测试用例：

3，源码

import java.util.Stack;

public class Solution {
    Stack<Integer> stData = new Stack<Integer>();
    Stack<Integer> stMin = new Stack<Integer>();

    public void push(int node) {
        stData.push(node);
        if(!stMin.isEmpty()) {
            if(node<=stMin.peek()) {
                stMin.push(node);
            }else {
                stMin.push(stMin.peek());
            }
        }else {
            stMin.push(node);
        }
    }

    public void pop() {
        stData.pop();
        stMin.pop();
    }

    public int top() {
        return stData.peek();
    }

    public int min() {
        return stMin.peek();
    }
}