《数据结构与算法》之递归（1）_数据结构与算法递归-优快云博客

本文深入探讨了递归的基本概念，通过求解阶乘问题详细对比了迭代与递归两种方法。介绍了递归的三要素：边界条件、递归前进段与返回段，并通过实例展示了如何使用递归策略解决复杂问题。

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递归是一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法，它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解，递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算，大大地减少了程序的代码量。递归的能力在于用有限的语句来定义对象的无限集合。

递归三要素：（1）边界条件、（2）递归前进段、（3）递归返回段。当边界条件不满足时，递归前进；当边界条件满足时，递归返回。

1、求一个数的阶乘 $n!=n*(n-1)......*2*1$

规定 $0!=1$ ， $1!=1$ ，负数没有阶乘。

（1）先用for循环进行编写，代码如下：

public class N_jiecheng {
	public static void main(String[] args) {
		int n = 4;
		int temp = 1;
		if (n >= 0) {
			for (int i = n; i >= 1; i--) {
				temp = temp * i;
			}
			System.out.println(temp);
		}
		else{
			System.out.println("n<0，无阶乘");
		}

	}

}

（2）采用递归的方式

public class N_jiecheng_digui {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int sum = jiecheng(4);
		if (sum != -1) {
			System.out.println(sum);
		} else {
			System.out.println("n<0，不能阶乘");
		}

	}

	public static int jiecheng(int n) {
		if (n >= 0) {
			if (n == 0) {
				return 1;
			} else {
				int temp = n * jiecheng(n - 1);
				return temp;
			}
		} else
			return -1;
	}

}