关于堆排序

堆排序是一种基于完全二叉树的排序算法。在最大堆中,每个节点的值大于或等于其子节点的值。堆排序通过建立堆,然后逐个提取最大元素来实现排序。插入操作将新元素放在最后,然后自底向上调整以满足堆性质;删除操作移除根节点,用最后一个元素替换并自顶向下调整,确保堆的正确性。

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堆为一棵完全二叉树,每个节点值都>=子节点值


堆排序根据这个特性,首先将所有元素建立堆,然后一个个取出,即有序的


堆中每个节点的位置:

  • 父节点i的左子节点在位置 (2*i);
  • 父节点i的右子节点在位置 (2*i+1);
  • 子节点i的父节点在位置 floor(i/2);

最大堆主要操作逻辑:

插入:将新元素加入完全二叉树最后一个节点,依次往上,调整直到满足父节点值都>=子节点值

删除:移除根节点,将最后一个节点拿到根节点,依次往下,调整

原始:



插入操作:12,先假定放在最后一个位置,然后从这个节点开始往上,同父节点比较,依次调整


删除:取走11,将最后一个元素8移到根节点,从上往下,重新调整

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