数据结构——线性表(顺序表)

顺序表的定义

顺序表就是把线性表中的所有元素按照其逻辑顺序,依次存储到从指定的存储位置开始的一块连续的存储空间中。这样线性表中第一个元素的存储位置就是指定的存储位置,第i+1个元素的存储位置紧接在第i个元素的存储位置的后面。

顺序表就像如下图中的房子,每个房间左边的数字就是该房间离0点的距离,同时也代表了房间号,房间的长度为1,因此,只要知道0点的位置,然后通过房间号就马上可以找到任何一个房间的位置,这就是顺序表的第一个特性——随机访问特性.

由图中我们可以看出5个房间所用的地皮是紧挨着的,即连续地占用了一片空间,并且地皮的块数6是确定的,若在地皮上布置新的房间或者拆掉老的房间,(对顺序表的操作过程中),地皮的块数不会增加,也不会减少,这就是顺序表的第二个特性,即顺序表要求占用连续的存储空间。存储分配只能预先进行,一旦分配好了,在对其操作的过程中,始终不变。

如图所示的顺序表中最右边的一个表结点空间代表没有被利用(顺序表还有剩余空间来注入新数据),如果想要在1号房间和2号房间插入一个房间,则必须将2号以后的房间都往后移动一个位置,(假设房间是可以随意搬动的),即顺序表做插入操作的时候要移动多个元素

在这里插入图片描述

顺序表的结构体定义

#define maxsize 100
typedef struct
{
   
   
	int data[maxsize];//存放顺序表元素的数组,(默认是int型,可根据题目要求将int换成其他类型)
	int length;//存放顺序表的长度
}Sqlist;

结构体示意图:
在这里插入图片描述
如上图所示,一个顺序表包括一个存储表中元素的数组data[ ]和一个指示元素个数的变量length。

有时候我们可以把上面的结构体定义写成如下

int  A[maxsize]int  n;

这两句就定义了一个长度为n,表内元素为整数的顺序表。

顺序表的操作

1、按元素值得查找算法

在顺序表中查找第一个值等于e的元素,并返回其下标。代码如下

int findElem (sqlist L 
虽然给定引用中未直接提及Java线性表算法与数据结构的测试相关内容,但可以基于线性表的实现来构建测试思路。 对于线性表的顺序存储,以顺序表为例,可测试其各项操作。以下是一个简单的顺序表测试代码示例: ```java import java.util.Arrays; // 假设的顺序表类 class SeqList { private Object[] data; private int length; private static final int DEFAULT_CAPACITY = 10; public SeqList() { data = new Object[DEFAULT_CAPACITY]; length = 0; } public void clear() { length = 0; } public boolean isEmpty() { return length == 0; } public int length() { return length; } public Object get(int i) throws Exception { if (i < 0 || i >= length) { throw new Exception("Index out of bounds"); } return data[i]; } public void insert(int i, Object x) throws Exception { if (i < 0 || i > length) { throw new Exception("Invalid insert position"); } if (length == data.length) { data = Arrays.copyOf(data, data.length * 2); } for (int j = length; j > i; j--) { data[j] = data[j - 1]; } data[i] = x; length++; } public void remove(int i) throws Exception { if (i < 0 || i >= length) { throw new Exception("Index out of bounds"); } for (int j = i; j < length - 1; j++) { data[j] = data[j + 1]; } length--; } public int indexOf(Object x) { for (int i = 0; i < length; i++) { if (data[i].equals(x)) { return i; } } return -1; } public void display() { for (int i = 0; i < length; i++) { System.out.print(data[i] + " "); } System.out.println(); } } // 测试类 class SeqListTest { public static void main(String[] args) { SeqList list = new SeqList(); try { // 测试插入 list.insert(0, 1); list.insert(1, 2); list.insert(2, 3); list.display(); // 测试获取元素 System.out.println("Element at index 1: " + list.get(1)); // 测试删除元素 list.remove(1); list.display(); // 测试查找元素 System.out.println("Index of 3: " + list.indexOf(3)); // 测试清空 list.clear(); System.out.println("Is list empty after clear? " + list.isEmpty()); } catch (Exception e) { e.printStackTrace(); } } } ``` 对于线性表的链式存储,以单链表为例,可参考引用[4]中的`PrimeLinkedList`类进行测试,以下是一个简单的测试代码示例: ```java class ListNode { int val; ListNode next; ListNode(int val) { this.val = val; } } class PrimeLinkedList { ListNode head; public boolean isPrime(int num) { if (num < 1) { return false; } for (int i = 2; i * i <= num; i++) { if (num % i == 0) { return false; } } return true; } public void insertPrime(int num) { if (!isPrime(num)) { System.out.println(num + "不是素数"); return; } ListNode newNode = new ListNode(num); if (head == null) { head = newNode; } else { ListNode current = head; while (current.next != null) { current = current.next; } current.next = newNode; } } public void printList() { ListNode current = head; while (current != null) { System.out.print(current.val + " "); current = current.next; } System.out.println(); } } class LinkedListTest { public static void main(String[] args) { PrimeLinkedList primeList = new PrimeLinkedList(); int[] numbers = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 11, 13, 17, 19, 23}; for (int number : numbers) { primeList.insertPrime(number); } primeList.printList(); } } ``` 在上述测试中,分别对顺序表和单链表的插入、删除、查找、获取元素、清空等操作进行了测试,确保线性表的各项功能正常工作。
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