SVD奇异值分解的几何物理意义资料汇总

最新推荐文章于 2025-04-25 14:45:34 发布
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本文提供了一系列关于SVD奇异值分解的学习资源，包括概念解析、物理意义分析、分解过程介绍及不同角度的理解。

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学习SVD奇异值分解的网上资料汇总：

1、 关于svd的一篇概念文，这篇文章也是后续几篇文章的鼻祖~

http://www.ams.org/samplings/feature-column/fcarc-svd 

2、关于ＳＶＤ物理意义分析比较透彻的文章

http://www.cnblogs.com/LeftNotEasy/archive/2011/01/19/svd-and-applications.html

3、关于SVD的介绍性文章，用 一个简单的例子说明了ＳＶＤ分解的原始过程

http://www.puffinwarellc.com/index.php/news-and-articles/articles/30-singular-value-decomposition-tutorial.html 

4、对第一篇文章比较好的翻译

http://blog.sciencenet.cn/blog-696950-699432.html


5、不同于以上几篇文章的国内人士的分析理解

http://blog.youkuaiyun.com/wangran51/article/details/7408414


 





奇异值分解的物理意义
人无远虑，必有近忧
03-14 1474
正如本文开头所提到的，奇异值分解应该是本科数学专业线性代数课程的核心部分。除了有一个相当简单的几何解释外，奇异值分解还提供了将线性代数思想应用于实践的极其有效的技术。然而，在本科线性代数课程中似乎经常缺少适当的处理。本文有点印象主义：我的目标是提供一些对奇异值分解背后中心思想的直观见解，然后说明如何充分利用这一思想。更严谨的解释可能很容易找到。
SVD——奇异值分解概述
暴躁的搬砖工…
01-22 2914
奇异值分解（SVD）概述前言特征值奇异值分解奇异值分解：定义奇异值分解：求解过程SVD的几何性质特征值分解和SVD的区别：几何意义SVD的一些性质参考资料 前言 奇异值分解（Singular Value Decomposition，简称 SVD) 奇异值分解是一个有着很明显的物理意义的一种方法，它可以将一个比较复杂的矩阵用更小更简单的几个子矩阵的相乘来表示，这些小矩阵描述的是矩阵的重要的特性。 这...
奇异值分解及几何意义
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打不死的心态活到老
04-19 6万+
PS：一直以来对SVD分解似懂非懂，此文为译文，原文以细致的分析+大量的可视化图形演示了SVD的几何意义。能在有限的篇幅把这个问题讲解的如此清晰，实属不易。原文举了一个简单的图像处理问题，简单形象，真心希望路过的各路朋友能从不同的角度阐述下自己对SVD实际意义的理解，比如 个性化推荐中应用了SVD，文本以及Web挖掘的时候也经常会用到SVD。 原文：We recommend a singular
奇异值分解(SVD) --- 几何意义
fennvde007的专栏
08-31 1613
原文：We recommend a singular value decomposition 关于线性变换部分的一些知识可以猛戳这里  奇异值分解(SVD) --- 线性变换几何意义 奇异值分解( The singular value decomposition ) 该部分是从几何层面上去理解二维的SVD：对于任意的 2 x 2 矩阵，通过SVD可以将一个相互垂直的网格(orthog
奇异值分解的理解
chengwei0019
08-01 1万+
声明：本文转载自知乎 郑宁  大神的回答；仅供个人学习，如有侵权，请告知。。。 奇异值的物理意义是什么？ 矩阵奇异值的物理意义是什么？ 或者说，奇异值形象一点的意义是什么？ 把m*n矩阵看作从m维空间到n维空间的一个线性映射， 是否： 各奇异向量就是坐标轴，奇异值就是对应坐标的系数？ （题目可能问得不好，欢迎帮忙修改） 郑宁大神的回答：
奇异值分解（We Recommend a Singular Value Decomposition）
aihali的专栏
01-04 854
原文作者：David Austin 原文链接： http://www.ams.org/samplings/feature-column/fcarc-svd 译者：richardsun(孙振龙) 在这篇文章中，我们以几何的视角去观察矩阵奇异值分解的过程，并且列举一些奇异值分解的应用。 介绍 矩阵奇异值分解是本科数学课程中的必学部分，但往往被大家忽略。这个分解除了很直观，更重要的
svd_rar.zip_SVD 算法_SVD广义逆矩阵_SVD算法_svd 方程_奇异值分解
07-14
奇异值分解（Singular Value Decomposition，简称SVD）是线性代数中一个非常重要的概念，它在许多领域，包括计算机科学、机器学习、图像处理以及数据分析等，都有着广泛的应用。SVD能够将任意一个m×n的矩阵A分解为...
奇异值分解（Singular Value Decomposition, SVD）
最新发布
Rhett_Butler0922的博客
04-25 1204
奇异值分解（Singular Value Decomposition, SVD）是线性代数中一种矩阵分解方法，适用于任意的m×nm×n矩阵（不一定是方阵）。它将一个矩阵AAAAUΣVTAUΣVTAAA：原始m×nm×n矩阵（可以是实数矩阵或复数矩阵）。UUUm×mm×m正交矩阵（列向量是正交的，且单位长度，即UTUIUTUI），其列向量称为左奇异向量。
SVD(奇异值分解)算法
08-16
奇异值分解（Singular Value Decomposition，简称SVD）是一种矩阵分解技术，在信号处理、统计学和数据分析等领域具有广泛的应用。它能够将任何给定的矩阵分解为三个特别的矩阵的乘积，这三个矩阵分别代表了原矩阵的...
[KDD,ML]奇异值分解(SVD)的物理意义
lizzysnow的博客
12-01 4433
以下均是从吴军的数学之美当中摘抄的：　　 　　现在让我们来看看奇异值分解是怎么回事。首先，我们可以用一个大矩阵A来描述这一百万篇文章和五十万词的关联性。这个矩阵中，每一行对应一篇文 章，每一列对应一个词。 　　在上面的图中，M=1,000,000，N=500,000。第 i 行，第 j 列的元素，是字典中第 j 个词在第 i 篇文章中出现的加权词频（比如，TF/ID
奇异值分解的几何意义.pdf
01-14
在改进 了矩 阵奇异值分解 的方法基础上 ，通 过探究矩 阵奇异值分解的几何意义 ，进一步 揭示 了内积空间上 线 性 映射 的本 质 ．
奇异值分解(SVD) 的 几何意义
wbainngg123的专栏
06-29 485
PS：一直以来对SVD分解似懂非懂，此文为译文，原文以细致的分析+大量的可视化图形演示了SVD的几何意义。能在有限的篇幅把这个问题讲解的如此清晰，实属不易。原文举了一个简单的图像处理问题，简单形象，真心希望路过的各路朋友能从不同的角度阐述下自己对SVD实际意义的理解，比如 个性化推荐中应用了SVD，文本以及Web挖掘的时候也经常会用到SVD。 关于线性变换部分的一些知识可以猛戳这里  奇
SVD分解的几何意义
lyh1120078784的博客
04-16 590
PS：一直以来对SVD分解似懂非懂，此文为译文，原文以细致的分析+大量的可视化图形演示了SVD的几何意义。能在有限的篇幅把 这个问题讲解的如此清晰，实属不易。原文举了一个简单的图像处理问题，简单形象，真心希望路过的各路朋友能从不同的角度阐述下自己对SVD实际意义的理 解，比如 个性化推荐中应用了SVD，文本以及Web挖掘的时候也经常会用到SVD。 原文：We recommend a si
机器学习 - SVD分解算法的物理意义 (1)
L_1900的博客
05-15 1148
机器学习-SVD分解算法的物理意义 奇异值分解（Singular Value Decomposition），以下简称SVD。 奇异值分解算法是一种在机器学习中经常使用到的一个算法，SVD主要用于数据压缩和数据降维，在图像压缩、推荐系统有着极其重要的作用， 本文将着重理解SVD分解算法的物理意义以及我们将用Python代码将这个过程可视化，数学推导将不是本文的重点，将在它文展示。 一.SVD分解介绍 任何一个形状的矩阵（图像）都可以转化从先旋转、再延伸、再旋转的形式。 公式如下 SVD分解就是将一个矩阵转
SVD的几何意义
Touch_Dream的博客
03-12 1215
转载：http://blog.chinaunix.net/uid-20761674-id-4040274.html PS：一直以来对SVD分解似懂非懂，此文为译文，原文以细致的分析+大量的可视化图形演示了SVD的几何意义。能在有限的篇幅把 这个问题讲解的如此清晰，实属不易。原文举了一个简单的图像处理问题，简单形象，真心希望路过的各路朋友能从不同的角度阐述下自己对SVD实际意义的理 解，比如
We Recommend a Singular Value Decomposition
09-22 810
Introduction The topic of this article, the singular value decomposition, is one that should be a part of the standard mathematics undergraduate curriculum but all too often slips between the cracks.
奇异值分解的物理意义（转帖）
liutuan20110316的博客
02-09 317
转帖，原贴地址奇异值的物理意义是什么？
奇异值分解(SVD)几何意义
chuanye9781的博客
09-21 2666
一、奇异值分解介绍 我们从几何层面上去理解二维的SVD：对于任意的 2 x 2 矩阵，通过SVD可以将一个相互垂直的网格(orthogonal grid)变换到另外一个相互垂直的网格。 我们可以通过向量的方式来描述这个事实: 首先，选择两个相互正交的单位向量v...
SVD的几何意义和公式推导
happyhuidi的博客
05-16 3760
关于SVD的理解网上有很多写的不错的博客，选择几篇个人觉得总结得很好的在这里mark一下，以方便后续继续学习。如有侵权，请联系博主删除！SVD的通俗理解：将一个比较复杂的矩阵用更小更简单的3个小矩阵的相乘来表示，这三个小矩阵描述了矩阵的重要特性。1. SVD的几何意义参考博客园：https://www.cnblogs.com/lzllovesyl/p/5243370.html1）给向量左乘一个对角...
Matlab代码解析：探究奇异值分解对特征信息的影响
总结来说，奇异值分解（SVD）是分析矩阵信息结构的一种有效工具，通过对奇异值的理解和分析，我们可以获得关于数据内在结构的深刻见解。Matlab作为一种强大的数值计算和编程环境，提供了丰富的工具箱和函数库来实现...
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