bzoj 4295 [PA2015]Hazard 单调队列

最新推荐文章于 2019-02-10 22:30:49 发布

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本文介绍了一种解决特定环形路径问题的算法实现方案。该算法通过构建前缀和、使用单调队列来求解环中每个节点经历的最小值，并通过逆向扫描维护每个值的位置来计算后续步骤数。适用于求解人员在特定环形路径上的移动策略问题。

对于每个人，他选的点为：x%m , (x+n)%m , (x+2n)%m …. (x+kn)%m会形成一个环。所有环的和为m。可能有一些人在一个环里

对于一个人，如果求出这个人在走的过程中经历的最小值和走一个循环值的变化，就可以求出这个人走了多少个循环和走这些环后的剩余值。如果求出这个人之后到达每一个值需要的最小步数就可以求出在走完环之后又走了多少步。

走一个循环值的变化可以直接求。
维护一个前缀和。
把环倍长，可以用单调队列求这个环上每一个人在走的过程中经历的最小值。
从后往前扫一遍维护后面每一个值的位置就可以求环上每一个人之后到达每一个值需要的步数。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 4100000
#define A 2000000
#define ll long long
int n,m,top,h,r;
char s[N];
int a[N],b[N],vis[N],st[N],q[N],mn[N],last[N],sum[N];
ll ans,lop[N],step[N];
int main()
{
    //freopen("tt.in","r",stdin);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    scanf("%d%s",&m,s);
    for(int i=0;i<m;i++)b[i]=s[i]=='W' ? 1:-1;
    for(int now=0;now<m;now++)
        if(!vis[now])
        {
            top=0;
            for(int i=now;!vis[i];i=(i+n)%m)
                st[++top]=i,vis[i]=1;
            h=1;r=0;
            for(int i=1;i<=top;i++)
            {
                sum[i]=sum[i-1]+b[st[i]];
                while(h<=r&&sum[q[r]]>=sum[i])r--;
                q[++r]=i;               
            }
            for(int i=1;i<=top;i++) 
                sum[top+i]=sum[top+i-1]+b[st[i]];
            for(int i=1;i<=top;i++)
            {
                if(q[h]<i)h++;
                mn[i]=-(sum[q[h]]-sum[i-1]);
                while(h<=r&&sum[q[r]]>sum[i+top])r--;
                q[++r]=i+top;
            }
            for(int i=top;i>=1;i--)last[sum[top+i]+A]=top+i;
            for(int i=top;i>=1;i--)
            {
                last[sum[i]+A]=i;
                for(int j=st[i];j<n;j+=m)
                {
                    if(sum[top]>=0&&a[j]>mn[i])
                        {step[j]=-1;continue;}
                    if(a[j]<=mn[i])step[j]=last[sum[i-1]-a[j]+A]-i+1;
                    else
                    {
                        lop[j]=(a[j]-mn[i]-1)/(-sum[top])+1;
                        int t=a[j]+lop[j]*sum[top];
                        step[j]=lop[j]*top+last[sum[i-1]-t+A]-i+1;
                    }
                }
            }
        }
    ans=1ll<<60;
    for(int i=0;i<n;i++)
        if(step[i]!=-1)
            ans=min(ans,i+1+n*(step[i]-1));
    if(ans==1ll<<60)puts("-1");
    else printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}