湖南大学21夏训练四17.最小钱币数(非贪心算法)

该博客介绍了如何运用贪心策略解决一个与货币取款相关的问题。阿迪希望从银行取出所有存款,并使收到的钞票数最少。题目给出面额为1, 5, 10, 20, 100的钞票,通过优先选择大面额的钞票来达到目标。博主展示了C++代码实现,证明在特定条件下贪心算法的有效性,但也指出当货币种类不同,贪心策略可能失效的情况。

【问题描述】

阿迪有很多钱。他在银行里有n元。出于安全考虑,他想用现金取款(此处不透露原因)。钞票的面额是1,5,10,20,100元。取出全部余额后能收到的最小钞票数是多少?

【输入形式】

输入一个正整数n,(1≤n≤109)
【输出形式】

阿迪能收到的最小钞票数
【样例输入1】

125
【样例输出1】

3
【样例输入2】

43
【样例输出2】

5
【样例输入3】

1000000000
【样例输出3】

10000000
【样例说明】

本题可以直接使用贪心策略(优先尽可能多选择大面额的钞票)解决:主要原因是后一个的权值(这里就是纸币面值)是前一个的2倍或以上。

可以思考一下如果货币的类型是1,9,10元三种,要求凑出18元,你可能就会发现贪心算法出错了!
(我用的这种方法只要钱币种类有限则可以使用)

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
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