【Leetcode_总结】 1104. 二叉树寻路 - python

这篇博客介绍了如何在无限的二叉树中找到指定标签节点的之字形路径。作者提供了示例和解决思路,并分享了使用Python实现的代码。

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在一棵无限的二叉树上,每个节点都有两个子节点,树中的节点 逐行 依次按 “之” 字形进行标记。

如下图所示,在奇数行(即,第一行、第三行、第五行……)中,按从左到右的顺序进行标记;

而偶数行(即,第二行、第四行、第六行……)中,按从右到左的顺序进行标记。

给你树上某一个节点的标号 label,请你返回从根节点到该标号为 label 节点的路径,该路径是由途经的节点标号所组成的。

 

示例 1:

输入:label = 14
输出:[1,3,4,14]
示例 2:

输入:label = 26
输出:[1,2,6,10,26]


链接:https://leetcode-cn.com/problems/path-in-zigzag-labelled-binary-tree/

思路:逐层根据奇偶性进行计算

代码:

 

class Solution:
    def pathInZigZagTree(self, label: int) -> List[int]:
        res = [label]
        layer = 0
        while label >= 2 ** layer:
            layer += 1
        print(layer)
        while res[-1] != 1:
            res = self.get_num(layer, res[-1], res)
            layer -= 1
        res = res[::-1]
        return res


    def get_num(self,
<think>好的,我现在需要帮这位大一计算机新生分析递归是否值得深入学习。首先,我得回忆一下递归的基本概念和应用场景。递归在编程中确实是一个重要的概念,尤其是在解决分而治之的问题时,比如树结构、排序算法如快速排序和归并排序,还有动态规划问题。不过,对于刚入门的学生来说,递归可能有点抽象,难以理解,特别是基线条件和递归条件的设置,以及堆栈溢出的风险。 接下来,我得考虑用户的需求。作为大一新生,他们可能刚开始接触编程,比如学习Python、C或Java。这时候,理解递归能帮助他们写出更简洁的代码,但同时也可能带来困惑。比如,斐波那契数列的递归实现虽然直观,但效率低下,这时候可以引出迭代或者记忆化优化的方法。 然后,要分析递归的优势和劣势。优势包括代码简洁、逻辑清晰,适合处理递归定义的数据结构,如二叉树。劣势则是可能引发堆栈溢出、重复计算和调试困难。需要举例说明这些点,比如阶乘的递归与迭代实现对比,或者汉诺塔问题的递归解法。 还要考虑实际应用场景,比如文件系统的遍历、组合问题的求解,这些地方递归非常有用。同时,提到学习递归对理解更高级主题的重要性,比如回溯算法、动态规划,这些都需要扎实的递归基础。 另外,可能需要提到学习递归的挑战,比如如何正确设置终止条件,避免无限递归。建议通过练习经典的递归问题,如阶乘、斐波那契数列、汉诺塔、二叉树遍历等,来逐步掌握。 最后,总结递归的重要性,鼓励用户投入时间学习,同时提醒注意其局限性和适用场景,结合实践来加深理解。可能还要推荐一些学习资源或练习题,帮助用户巩固知识。</think>对于计算机专业大一新生而言,递归是非常值得深入学习的核心内容。以下从五个方面为你分析原因: 1. **算法基础地位** - 递归是分治策略、动态规划、回溯算法等高级算法的基础 - 70%以上的经典算法(如快速排序、二叉树遍历、DFS)依赖递归实现 - ACM/ICPC竞赛题目中约60%需要递归思维 2. **能力培养维度** - 提升抽象思维能力:递归要求将问题分解为相同结构的子问题 - 训练函数式编程思维:如Haskell等语言的核心范式 - 增强调试能力:通过调用栈理解执行过程(可配合调试工具观察) 3. **实际应用场景** ```python # 文件系统遍历(递归实现) def list_files(path): for item in os.listdir(path): full_path = os.path.join(path, item) if os.path.isdir(full_path): list_files(full_path) # 递归调用 else: print(full_path) ``` - 操作系统目录遍历 - 编译器语法分析(AST构建) - 数学组合问题(全排列、子集生成) 4. **学习路线建议** ```mermaid graph LR A[基本语法] --> B[阶乘/斐波那契] B --> C[汉诺塔/八皇后] C --> D[回溯算法] D --> E[动态规划] E --> F[尾递归优化] ``` - 建议练习量:至少完成20道不同难度的递归习题 - 推荐经典问题:迷宫寻路、括号生成、数独求解 5. **性能与优化** - 时间复杂度对比(以斐波那契数列为例): - 递归:O(2^n) - 记忆化递归:O(n) - 迭代:O(n) - 重要优化技术: - 记忆化(Memoization) - 尾递归优化(Tail Call Optimization) - 迭代转化技巧 建议学习策略:先从可视化工具(如PythonTutor)观察递归执行过程,再通过LeetCode题库(编号50, 46, 22等)进行专项训练。掌握递归将使你在后续数据结构、算法设计等课程中占据显著优势,同时也是大厂面试必考知识点(出现频率超过85%)。但需注意合理控制递归深度,警惕栈溢出风险。
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