题目描述
输入一个整数数组,判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。
解题思路:
BST的后序序列的合法序列是,对于一个序列S,最后一个元素是x (也就是根),如果去掉最后一个元素的序列为T,那么T满足:T可以分成两段,前一段(左子树)小于x,后一段(右子树)大于x,且这两段(子树)都是合法的后序序列。完美的递归定义。
public class Solution {
public boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence) {
if(sequence == null || sequence.length == 0)
return false;
return helper(sequence, 0, sequence.length-1);
}
private boolean helper(int[] nums, int l, int r){
//单节点或空节点必然是二叉搜索树
if(l >= r)
return true;
int rootValue = nums[r]; //根节点值
int i = r-1; //找到左右子树的分界点,使得[l..r]为左子树,[i+1...r-1]为右子树
while(i >= l && rootValue < nums[i])
i--;
//判断左子树是否全部都小于rootValue
for(int k=i; k >= l; k--)
if(nums[k] > rootValue)
return false;
//继续判断两子树
return helper(nums, l, i) && helper(nums, i+1, r-1);
}
}