【两次过】【2017网易】【背包】双核处理

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来源：牛客网
 

一种双核CPU的两个核能够同时的处理任务，现在有n个已知数据量的任务需要交给CPU处理，假设已知CPU的每个核1秒可以处理1kb，每个核同时只能处理一项任务。n个任务可以按照任意顺序放入CPU进行处理，现在需要设计一个方案让CPU处理完这批任务所需的时间最少，求这个最小的时间。

输入描述:

输入包括两行： 第一行为整数n(1 ≤ n ≤ 50) 第二行为n个整数length[i](1024 ≤ length[i] ≤ 4194304)，表示每个任务的长度为length[i]kb，每个数均为1024的倍数。

输出描述:

输出一个整数，表示最少需要处理的时间

示例1

输入

5 3072 3072 7168 3072 1024

输出

9216

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解题思路：

完成所有n个任务需要sum时间，放入两个cpu中执行，假设第一个cpu处理时间为n1，第二个cpu时间为sum-n1，并假设n1 <= sum/2，sum-n1 >= sum/2，要使处理时间最小，则n1越来越靠近sum/2，最终目标是求max（n1，sum-n1）的最大值。

转换为01背包问题：已知最大容纳时间为sum/2，有n个任务，每个任务有其的完成时间，求最大完成时间。类似Lintcode 92. 背包问题

import java.util.*;
 
public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int num = sc.nextInt();
        int[] nums = new int[num];
        int sum = 0;
        for(int i=0; i<nums.length; i++){
            nums[i] = sc.nextInt()/1024;
            sum += nums[i];
        }
        
        int pack = sum/2;
        int[] dp = new int[pack+1];
        
        for(int i=1; i<=pack; i++)
            dp[i] = (i >= nums[0]) ? nums[0] : 0;
        
        
        for(int i=1; i<nums.length; i++)
            for(int j=pack; j >= nums[i];j--)
                dp[j] = Math.max(dp[j], nums[i] + dp[j-nums[i]]);
        
        System.out.print(Math.max(sum - dp[pack], dp[pack])*1024);
    }
}