【两次过】数组中出现次数超过一半的数字

题目描述

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。如果不存在则输出0。

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解题思路1：

先排序然后取中间那位数，时间复杂度为O(nlogn)，显然不是很好。

第二个容易想到的是利用HashMap存储数与它出现的次数，时间复杂度为O(n)，但空间复杂度也为O(n)，不是最完美的

上述思路比较简单，就不贴代码了

解题思路2：

利用partition可确定出数字下标是n/2的数，然后再检查有效性即可。时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)，缺点是会改变数组顺序。

public class Solution {
    public int MoreThanHalfNum_Solution(int [] array) {
        int mid = array.length >> 1;
        
        int p = partition(array, 0, array.length-1);
        while(p != mid){
            if(p < mid)
                p = partition(array, p+1, array.length-1);
            else
                p = partition(array, 0, p-1);
        }
        
        int times = 0;
        for(int i=0; i<array.length; i++)
            if(array[i] == array[p])
                times++;
        
        if(times > array.length/2)
            return array[p];
        else
            return 0;
    }
    
    private int partition(int[] array, int l, int r){
        int v = array[l];
        int j = l;
        
        for(int i = j+1; i<=r; i++){
            if(array[i] < v){
                swap(array, i, ++j);
            }
        }
        
        swap(array, l, j);
        
        return j;
    }
    
    private void swap(int[] array, int i, int j){
        int temp = array[i];
        array[i] = array[j];
        array[j] = temp;
    }
}

解题思路3：

根据数组特点寻找。数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，也就是说它出现的次数比其他所有数字出现次数的和还要多。因此我们可以考虑在遍历数组时保存两个值：一个是数组中的一个数字num，一个是次数times。当我们遍历到下一个数字的时候，如果下一个数字和num相同，则times++；如果下一个数字和num不同，则times--；如果times==0，那么num就需要刷新为下一个数字，并把次数设为1.

由于我们要找的数字出现的次数比其他所有数字出现的次数之和还要多，那么要找的数字肯定是最后一个把次数设为1时对应的数字。

public class Solution {
    public int MoreThanHalfNum_Solution(int [] array) {
        int num = array[0];
        int times = 1;
        
        for(int i=1; i<array.length; i++){
            if(array[i] == num)
                times++;
            else
                times--;
            
            if(times == 0){
                num = array[i];
                times++;
            }
        }
        
        times = 0;
        for(int i=0; i<array.length; i++)
            if(array[i] == num)
                times++;
        
        if(times > array.length/2)
            return num;
        else
            return 0;
    }

}