【三次过】【2017腾讯】构造回文

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该博客探讨了如何找到一个字符串构造回文串的最少删除字符数问题。利用动态规划的方法，通过反转字符串并与原字符串比较，求解两者的最长公共子序列，从而得出最少需要删除的字符个数。对于输入长度在1到1000之间的字符串，输出其构造回文串所需的最少删除字符数。

给定一个字符串s，你可以从中删除一些字符，使得剩下的串是一个回文串。如何删除才能使得回文串最长呢？
输出需要删除的字符个数。

输入描述:

输入数据有多组，每组包含一个字符串s，且保证:1<=s.length<=1000.

输出描述:

对于每组数据，输出一个整数，代表最少需要删除的字符个数。

输入例子1:

abcda
google

输出例子1:

2
2

解题思路：

动态规划。对于回文字符串的性质是反转后的字符串与原字符串相同，根据这个性质，结合Lintcode 77. 最长公共子序列可知，将字符串反转，然后与原字符串一起求两者的最长公共子序列，则是此字符串的回文串长度，题目要求最少删除的字符数目，则是字符串的长度 - 两者最长公共子序列的长度。

import java.util.*;

public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);

        while(sc.hasNext()){
            String str1 = sc.nextLine();
            String str2 = new StringBuilder(str1).reverse().toString();

            LCS(str1, str2);
        }
    }

    public static void LCS(String str1, String str2){
        int[][] dp = new int[str1.length() + 1][str2.length() + 1];

        for(int i=1; i<=str1.length(); i++){
            for(int j=1; j<=str2.length(); j++){
                dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
                if(str1.charAt(i-1) == str2.charAt(j-1))
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
            }
        }

        System.out.println(str1.length() - dp[str1.length()][str2.length()]);
    }
}