【两次过】【二分搜索】Lintcode 61. 搜索区间

给定一个包含 n 个整数的排序数组，找出给定目标值 target 的起始和结束位置。

如果目标值不在数组中，则返回[-1, -1]

样例

给出[5, 7, 7, 8, 8, 10]和目标值target=8,

返回[3, 4]

挑战

时间复杂度 O(log n)

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解题思路：

看到有序就用二分搜索，注意二分搜索左值和右值在边界处理上不同，特别是搜索右边界时，必须是while(l+1 < r)，否则就会陷入死循环，原因是mid的值由于取(l+r)/2整数，永远偏向左方，所以搜索到最后总会l与mid重合，r在另一边。正是由于这个条件，导致最后的元素没有能加入搜索区间，所以最后需要单独处理。

public class Solution {
    /**
     * @param A: an integer sorted array
     * @param target: an integer to be inserted
     * @return: a list of length 2, [index1, index2]
     */
    public int[] searchRange(int[] A, int target) {
        // 前置条件判断
        int[] res = {-1, -1};
        
        if(A==null || A.length==0)
            return res;
        
        int l = 0;
        int r = A.length-1;
        
        if(A[l] > target || A[r] < target)
            return res;
        
        //二分查找左端
        while(l < r){
            int mid = (r+l)/2;
            
            if(A[mid] < target)
                l = mid + 1;
            else if(A[mid] == target)
                r = mid;
            else
                r = mid - 1;
        }
        
        int start = l;
        
        //二分查找右端
        l=0;
        r=A.length-1;
        
        while(l+1 < r){
            int mid = (r+l)/2;
            
            if(A[mid] < target)
                l = mid + 1;
            else if(A[mid] == target)
                l = mid;
            else
                r = mid - 1;
        }
        
        int end = l;
        
        //由于二分查找右端没有处理最后一个元素，这里特殊处理
        if(end+1<A.length && A[end] == A[end+1])
            end = end+1;
        
        if(A[start]==target && A[end]==target){
            res[0] = start;
            res[1] = end;
        }
        
        return res;
    }
}

二刷：

public class Solution {
    /**
     * @param A: an integer sorted array
     * @param target: an integer to be inserted
     * @return: a list of length 2, [index1, index2]
     */
    public int[] searchRange(int[] A, int target) {
        // write your code here
        int[] res = {-1, -1};
        if(A == null || A.length == 0 || target < A[0] || target > A[A.length-1])
            return res;
        
        //二分查找左边界
        int l = 0, r = A.length-1;
        while(l < r){
            int mid = l + ((r-l)>>>1);
            if(A[mid] < target)
                l = mid + 1;
            else if(A[mid] == target)
                r = mid;
            else
                r = mid - 1;
        }
        
        if(A[l] != target)
            return res;
            
        res[0] = l;
        
        //二分查找右边界
        l = 0;
        r = A.length-1;
        while(l+1 < r){
            int mid = l + ((r-l)>>>1);
            if(A[mid] < target)
                l = mid + 1;
            else if(A[mid] == target)
                l = mid;
            else
                r = mid - 1;
        }
        
        //r可能指向最后一个元素的后一个元素，所以要特殊处理
        //例如查找元素8，l与mid都指向nums[4],r指向nums[5]
        //    0，1，2，3，4，5
        //    5，7，7，8，8，10
        if(A[r] != target)
            r--;
        
        res[1] = r;
        
        return res;
    }
}