PAT 1012 数字分类

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#算法 #acm竞赛 #c++

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本文详细介绍了一种针对正整数的分类算法，该算法能够根据数字被5除后的余数特性，将其分为五类并进行特定的数学运算，如求和、求平均数和寻找最大值等。通过使用C++编程语言，结合vector容器和标准库函数，实现了对输入数字的高效处理。

题目描述：

给定一系列正整数，请按要求对数字进行分类，并输出以下 5 个数字：

A1 = 能被 5 整除的数字中所有偶数的和；
A2 = 将被 5 除后余 1 的数字按给出顺序进行交错求和，即计算 n1−n2+n3−n4⋯；
A3 = 被 5 除后余 2 的数字的个数；
A4 = 被 5 除后余 3 的数字的平均数，精确到小数点后 1 位；
A5 = 被 5 除后余 4 的数字中最大数字。

输入格式：

每个输入包含 1 个测试用例。每个测试用例先给出一个不超过 1000 的正整数 N，随后给出 N 个不超过 1000 的待分类的正整数。数字间以空格分隔。

输出格式：

对给定的 N 个正整数，按题目要求计算 A1~A5 并在一行中顺序输出。数字间以空格分隔，但行末不得有多余空格。

若其中某一类数字不存在，则在相应位置输出 N。

输入样例 1：

13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 16 18

输出样例 1：

30 11 2 9.7 9

输入样例 2：

8 1 2 4 5 6 7 9 16

输出样例 2：

N 11 2 N 9

思路分析：题目分别给出五类数的条件，对应每一个条件去解决就好了。

每遇到一个既是5的倍数又是2的倍数的元素，累加；
条件2需要先将满足对5取余为1的数全都存到一个容器(vector)中，简单观察就会发现元素的正负是-1的元素的下标次方(-1^i),然后累加即可。(由于vector有动态存储的优势，所以选择vector来存)
每遇到对5取余为2的元素就让计数器加一；
遇到对5取余为3的数先累加起来，到最后输出的时候取平均数，注意小数点后只留一位；
将对5取余为4的数存到一个vector中，遍历完输入的元素后，再去找vector中最大的一个元素。

#include<iostream>
#include<sstream>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	int num[n],sum=0;
	int a1=0,a3=0,count=0;
	float a4=0;
	vector<int> a5;
	vector<int> a2;
	for(int i=0;i<n;i++){
		cin >> num[i];
		if(num[i]%5==0&&num[i]%2==0){
			a1+=num[i];
		}
		if(num[i]%5==1){
			a2.push_back(num[i]);
		}
		if(num[i]%5==2){
			a3++;
		}
		if(num[i]%5==3){
			a4+=num[i];
			count++;
		}
		if(num[i]%5==4){
			a5.push_back(num[i]);
		}
	}
	if(a1==0){
		cout << "N ";
	}
	else	cout << a1<<" ";
	if(!a2.empty()){
		int sum=0;
		for(int i=0;i<a2.size();i++){
			sum+=a2[i]*pow(-1,i);
		}
		cout << sum<<" ";
	}
	else cout <<"N ";
	if(a3==0) cout <<"N ";
	else cout << a3 <<" ";
	if(a4==0)	cout << "N ";
	else{
		a4 = a4/count;
		cout << fixed << setprecision(1)<<a4<<" ";
	}
	if(!a5.empty()){
		sort(a5.begin(),a5.end());
		cout << a5[a5.size()-1];
	}
	else cout<<"N";
	return 0;
 }