【计算机算法与设计 C++版 】递归与分治策略

1.递归的概念

• 递归算法
        直接或间接地调用自身的算法称为递归算法。

• 递归函数
        用函数自身给出定义的函数称为递归函数。

• 由分治法产生的子问题往往是原问题的较小模式，这就为使用递归技术提供了方便。在这种情况下，反复应用分治手段，可以使子问题与原问题类型一致而其规模却不断缩小，最终使子问题缩小到很容易直接求出其解。这自然导致递归过程的产生。

• 分治与递归像一对孪生兄弟，经常同时应用在算法设计之中，并由此产生许多高效算法。

①阶乘函数

递归算法：

int f1(int n)
    {
   
        if(n==0)
            return 1;
        return n*f1(n-1);
    }

---

消除递归：

int f2(int n)
{
   	int m=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		m=m*i;
	return m;         }

---

②Fibonacci数列

递归算法：

int f1(int n)
{
   
	if(n<=1)
		return 1;
	return f1(n-1)+f1(n-