本文介绍了一个支持加减乘除、逻辑运算等四则混合运算的表达式解析器的实现。解析器采用递归拆解表达式，并通过优先级处理逻辑和算术运算。详细讲解了表达式拆解和数据计算的关键步骤，包括括号处理、非运算、逻辑和算术运算的计算。此外，还提供了代码片段展示了如何计算表达式值。
支持 "加[+]、减[-]、乘[*]、除[/]、商[$：两整数相除，结果的整数部分]、模[%]、括号[（）]"四则混合运算，支持"与[&]、或[|]、异或[^]、左移[< ]、右移[ >]和非[!]"逻辑运算功能，同时它们可以出现在同一个表达式中，它们的优先级依次为括号、非、与或异或左右移、乘除商模、加减。如式：12.45+3*16 >2*(3+6*(3+2)-1)=12.45+3*4*32，计算结果为：396.45。
程序包括两大部分功能：表达式拆解、因子计算，分别由两个类TBdsProc和TPUSHPOP完成。具体如下：
CDIKind=record
case id: Boolean of
True: (dval: Double);
False: (ival: Integer);
end;
CDKind：区别表达式中的整数和浮点数类型，
因为有些运算符不支持浮点数（如逻辑运算）。
ValKind = CDIKind;
TBdsProc = class
private
Fghpd : Integer;//识别并标记左右括号是否成对出现
function IsCalcFh(c: Char): boolean;//判别一个字符是否运算符
function CopyRight(abds: String;start: Integer):String;//截取字符串表达式
function BdsSs(var abds: String): ValKind;//返回一个子表达式的值
function BdsYz(var abds: String): ValKind;//表达式因子，如：15、(13+5)
function BdsItm(var abds: String): ValKind;//读取表达式中的一个因子
public
function CalcValue(const bds: String): ValKind;//返回计算结果
end;
TPUSHPOP = class
private
ffh: array [0..2] of Char;//符号数组
value: array [0..3] of CDIKind;//值数组
flevel: Byte;//因子个数
fisfh: Boolean;//识别等待输入值或运算符
fisnot: Boolean;//识别待计算数据项是否执行非运算
function Calcsj(av1,av2: CDIKind;fh: Char): CDIKind; //执行两个数值的四则运算
function Calclg(av1,av2: CDIKind; fh: Char): CDIKind;//执行两个数的逻辑运算
procedure Calccur;{当输入数据项满足四个数后[依运算优先级层数求得,见下述算式解析原理]执行中间运算}
function IsLgFh(fh: Char): Boolean;//一个符号是否逻辑运算符
function IsCcFH(fh: Char): Boolean;// 一个符号乘除商模运算符
public
constructor Create;
procedure PushValue(avalue: CDIKind);//存入一个数据项
procedure PushFh(afh: Char);//存入一个符号
function CalcValue: CDIKind;//计算并返回值
end;
// 表达式解析基本原理：
// 1．表达式处理：
// 表达式的一个个数据项组成，中间由运算符连接，每个数据项为一个分析基本分析单元。表达式中如果包含有改变运算优先级别的括号运算，先计出括号中式子的值，再把该值当一个数据项处理,这一点在程序设计中只要运用递归功就能实现。
// 2．数据项计算处理
// a >非运算：
// 它为单目运算符，级别最高，在存入符号时做标记，存入数据时即时计算并去除标记。
// b >表达式运算：
// 设f1、f2、f3分别表示一二三级运算符，V1、V2、V3、V4分别表示顺序四个数，则极端表达式模型为R=V1 f1 V2 f2 V3 f3 V4 …，计算时顺序应为 R=…V4 f3 V3 f2 V2 f1 V1。为了简化运算，把其中运算级别最高的逻辑运算在存入数据时先计算完成, 初始化时设V1=0,第一个运算符设为'+'。则公式化为： R=…V4 f2(f1) V3 f2(f1) V2 f1 V1。这样，当V2与V3间的运算符级别为f2时，V4与V3间的运算符级别< =f2，则：V2 =（V2与V3计算值），V3后的值和运算符前移；若V2与V3间的运算级别为f1，可先算V1与V2，V2以后的值和运算符前移。则计算后的表达式为：R=V3 f2(f2) V2 f1 V1刚好满足循环取数条件。
// 3．实现：
// 程序比较长(TBdsProc和TPUSHPOP的源代码合计长度为400多行)，完整代码见附件，以下对一些重要实现方法做介绍：
// < 1 >表达式拆解：由方法BdsSs和BdsYz完成表达式拆解和因子处理
function TBdsProc.BdsSs(var abds: String): ValKind;
var
c: Char;
lpp: TPushPop;
begin
lpp := TPushPop.Create;//建立数据计算对象
while abds< >'' do begin
c := abds[1];
if IsCalcFh(c) then begin//是否运算符
lpp.PushFh(c);//保存运算符
abds := CopyRight(abds,2);
end else begin
if c=')' then begin
Dec(Fghpd);//括号匹配
abds := CopyRight(abds,2);
if Fghpd < 0 then Raise Exception.Create('括号不配对');
Result := lpp.CalcValue;//返回括号中的子项值，进行下一步计算
lpp.Free;
Exit;
end else begin
if c='(' then Inc(Fghpd);//做括号层数标识
lpp.PushValue(BdsYz(abds));//取下一项的值。
end;
end;
end;
if Fghpd< >0 then Raise Exception.Create('括号不配对');
Result := lpp.CalcValue;//返回最终运算值
lpp.Free;
end;
function TBdsProc.BdsYZ(var abds: String): ValKind;
begin
if abds< >'' then begin
if abds[1]='(' then begin
abds := CopyRight(abds,2);
Result := BdsSs(abds);//递归调用，求括号中的值
end else Result := BdsItm(abds);{读一个数据项，如果包括函数定义，可以在该方法中定义接口或连接}
end;
end;
若表达式要支持函数功能，只要定义系统支持的函数，在取行表达式因子BdsItm中加入连接函数定义即可，如下：
…..
else if (c< ='Z') and (c >='A') then begin
bhs := 取出函数名及参数
Result := … //调用函数处理 (函数定义)
abds := 下一项
end
….
< 2 > 数据计算：主要包PushValue,PushFh,Calccur分别完成存入数、符号、中间计算
procedure TPUSHPOP.PushValue(avalue: CDIKind);
begin
if fisfh=True then Raise Exception.Create('缺少运算符');
if fisnot then begin//进行非运算
if avalue.id then Raise Exception.Create('浮点数不能做非运算');
avalue.ival := not avalue.ival;
fisnot := False;
end;
if IsLgFh(ffh[flevel]) then begin//运行逻辑运算
value[flevel] := Calclg(value[flevel],
avalue,ffh[flevel]);//与当前值做逻辑运算
end else begin
Inc(flevel);//存数位置指针加1
value[flevel] := avalue;//存入值
if flevel >2 then Calccur;//数据个数达到4，进行中间运算
end;
fisfh := True;//输入符号可见
end;
procedure TPUSHPOP.PushFh(afh: Char);
begin
if (fisfh=false) then begin//非运算是一级
if (afh='!') and (not fisnot) then begin//标识非运算
fisnot := True;
Exit;
end else Raise Exception.Create('运算符重复');
End Else begin
ffh[flevel] := afh;//存入运算符
fisfh := False; 输入值可见
end;
end;
procedure TPUSHPOP.Calccur;
begin
if IsCcFh(ffh[1]) then begin//二级运算符
value[1] := Calcsj(value[1],value[2],ffh[1]);//计算2和3项的值
ffh[1] := ffh[2];//后序运符和值前移
value[2] := value[3];
end else begin//一级运算符
value[0] := Calcsj(value[0],value[1],ffh[0]);//计算1和2项的值
value[1] := value[2];{ 后序运符和值前移,2和3项的值不计算是为了保持第一个运算符为一级运算符}
value[2] := value[3];
ffh[0] := ffh[1];
ffh[1] := ffh[2];
end;
Dec(flevel);//存数位置指针减1
end;
function Calcalute(Express: String): Double;
//Calcalute Expression Value
//Created : 549@17:19 2004-02-28
//Modified: 549@14:57 2004-06-19
function MulDivAddSub(var Express: String): Double;
//mul and div first, then add and sub
function ProcessAtPos(var Express: String; Var Pos: Integer): Double;
var
Left: Integer;
Right: Integer;
Num1,Num2:Double;
begin
Right := Pos + 2;
Left := Pos - 1;
Result := 0;
while ((Express[Left] >= '0') and (Express[Left] <= '9') or (Express[Left] = '.')) do
if Left > 0 then dec(Left)
else
Break;
while ((Express[Right] >= '0') and (Express[Right] <= '9') or (Express[Right] = '.')) do
if Right <= Length(Express) then Inc(Right)
else
Break;
if (Express[Right] <> '') then Dec(Right);
if (Express[Left] = '-') and (Left = 1) then begin
Dec(Left);
end;
try
Num1 := StrToFloat(Copy(Express,Left+1,Pos-Left-1));
except
Num1 := 0;
end;
try
Num2 := StrToFloat(Copy(Express,Pos + 1,Right-Pos));
except
Num2 := 0;
end;
if Express[pos] = '*' then
Result := Num1 * Num2
else if Express[pos] = '/' then
Result := Num1 / Num2
else if Express[pos] = '+' then
Result := Num1 + Num2
else if Express[pos] = '-' then
Result := Num1 - Num2;
if Result <> 0 then
Express := LeftStr(Express,Left) + VarToStr(Result) + RightStr(Express,Length(Express) - Right);
if Express[1] = '(' then
Express := RightStr(Express, Length(Express) -1);
//relocate Pos
if ((Left = 0) or (Left > Length(Express))) then
Left := 1;
Pos := Length(VarToStr(Result)) + Left - 1;
//showmessage('Left:'+VarToStr(Left)+#13+'Right:'+VarToStr(Right)+Format('Exchange %f and %f',[Num1,Num2])+'Result : '+Express+#13+'Pos is:'+VarToStr(Pos)+#13+'Value at pos : '+Express[Pos]);
end;
var
i: Integer;
HaveAResult: Boolean;
begin
HaveAResult := False;
//mul and div first , add and sub second
while not HaveAResult do begin
for i := 1 to Length(Express) do begin
case Express[i] of
'*','/': ProcessAtPos(Express,i);
end;
end;
for i := 1 to Length(Express) do begin
case Express[i] of
#0 : Break;
'+','-': ProcessAtPos(Express,i);
end;
end;
//if exist '+', '-', '*', '/', process it
for i := Length(Express) downto 1 do begin
case Express[i] of
'+','-','*','/': Break;
end;
end;
HaveAResult := (i = 0) or ((i = 1) and ((Express[1] = '+') or (Express[1] = '-')));
end;
Result := StrToFloat(Express);
end;
function CheckExpression(var Express: String): Boolean;
//Check syntax
var i: Integer;
Left: Integer;
TmpStr: String;
begin
Result := False;
Left := 1;
if Express = '' then Exit;
//Delete blank
TrimAll(Express);
//Check illegal character and bracket matching
for i := 1 to Length(Express) do begin
case Express[i] of
'0'..'9','+','-','*','/','.': Continue;
'(': Inc(Left);
')': Dec(Left);
else
Exit;
end;
if Left < 1 then Exit;
end;
Result := Left = 1;
end;
function Calc(Express: String): Double;
//Calculate expression
var Right: Integer;
Left: Integer;
Para: String;
Temp: Double;
begin
Result := 0;
if Express = '' then Exit;
//Begin Calculate
while True do begin
for Right := 1 to Length(Express) do begin
case Express[Right] of
')',#0: Break;
end;
end;
for Left := Right downto 1 do begin
case Express[Left] of
'(': Break;
end;
end;
if Left <> 0 then begin
//bracket first
Para := Copy(Express,Left+1,Right-Left-1);
Temp := MulDivAddSub(Para);
Express := LeftStr(Express,Left-1) + VarToStr(Temp) + RightStr(Express,Length(Express) - Right);
end
else
if Right = Length(Express) + 1 then begin
//no bracket, mul and div first, then add and sub
Result := MulDivAddSub(Express);
Exit;
end;
end;
end;
begin
Result := 0;
if not CheckExpression(Express) then Exit;
Result := Calc(Express);
end;
//在使用前，先把你的变量替换成相应的数值
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