[Leetcode] 101. Symmetric Tree 解题报告

二叉树对称性检查

最新推荐文章于 2024-10-15 15:32:29 发布

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本文介绍了一种检查二叉树是否为自身镜像的方法，即判断其是否围绕中心对称。通过递归和迭代两种方式实现了这一功能，并详细解释了各自的实现思路及代码示例。

题目：

Given a binary tree, check whether it is a mirror of itself (ie, symmetric around its center).

For example, this binary tree [1,2,2,3,4,4,3] is symmetric:

But the following [1,2,2,null,3,null,3] is not:

Note:
Bonus points if you could solve it both recursively and iteratively.

思路：

1、递归：和Leetcode 100的思路基本一致，唯一的区别就是在递归的时候，用第一棵树的左子树和第二颗树的右子树对比，用第一棵树的右子树和第二颗数的左子树对比而已。时间复杂度和空间复杂度和Leetcode 100的完全一样。

2、迭代：迭代版实际上就是宽度优先搜索了。我们采用两个队列，依次存放左右两棵子树的节点，只不过右子树的节点需要反向存储。然后依次比较两个队列队首元素是否相同即可。虽然没有用递归，但是迭代版算法的空间复杂度仍然最高可以达到O(n)，这是因为如果树足够平衡，那么队列中存储的元素的个数最多可以达到O(n)量级。时间复杂度仍然是O(n)。

代码：

1、递归：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        if (root == NULL) {
            return true;
        }
        return isSymmetric(root->left, root->right);
    }
private:
    bool isSymmetric(TreeNode* root1, TreeNode* root2) {
        if (root1 == NULL && root2 == NULL) {
            return true;
        }
        else if (root1 == NULL) {
            return false;
        }
        else if (root2 == NULL) {
            return false;
        }
        else {
            if (root1->val != root2->val) {
                return false;
            }
            if (!isSymmetric(root1->left, root2->right)) {
                return false;
            }
            if (!isSymmetric(root1->right, root2->left)) {
                return false;
            }
            return true;
        }
    }
};

2、迭代：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        if (root == NULL) {
            return true;
        }
        TreeNode *left, *right;
        queue<TreeNode*> q1, q2;
        q1.push(root->left);
        q2.push(root->right);
        while (!q1.empty()) {   // q1 and q2 will always be the same size
            left = q1.front();
            q1.pop();
            right = q2.front();
            q2.pop();
            if (left == NULL && right == NULL) {
                continue;
            }
            else if (left == NULL || right == NULL) {
                return false;
            }
            else {
                if (left->val != right->val) {
                    return false;
                }
                q1.push(left->left);
                q1.push(left->right);
                q2.push(right->right);
                q2.push(right->left);
            }
        }
        return true;
    }
};