[Leetcode] 47. Permutations II 解题报告

最新推荐文章于 2022-06-12 12:43:15 发布

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本文介绍了一种使用回溯法解决含有重复元素数组的所有唯一排列问题。通过对数组进行排序并使用深度优先搜索，确保生成的排列不会重复。适用于求解包含相同元素数组的特定子集问题。

题目：

Given a collection of numbers that might contain duplicates, return all possible unique permutations.

For example,
[1,1,2] have the following unique permutations:

[
  [1,1,2],
  [1,2,1],
  [2,1,1]
]

思路：

1、next_permutation法：由于next_permutation的实现中已经考虑到了去除重复元素，所以基于next_permutation的方法可以直接套用。但如果有了重复元素，则permutations的数量就不再是n!了，具体解法参见Leetcode 46中的思路2。

2、回溯法：首先对数组进行排序，保证相同元素都出现在相邻位置上；然后在循环过程中对每一个尚未添加的元素进行深搜和回溯，但注意对某一个元素进行深搜和回溯之后，需要跳过后面所有和它相同的元素。这是因为对后续相同元素深搜所能得到的结果在前一步的深搜中已经全部找出来了。建议读者将该题和我Leetcode 40解题报告的思路2对照起来理解。目测该范式可以推广到“求包含相同元素的数组的符合条件的子集”的一类题目中。

代码：

2、回溯法：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> ret;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        vector<bool> visited(nums.size(), false);
        vector<int> line;
        dfs(nums, visited, ret, line, 0);
        return ret;
    }
private:
    void dfs(vector<int> &nums, vector<bool> &visited, vector<vector<int>> &ret,
        vector<int> &line, int index)
    {
        if(index == nums.size())
        {
            ret.push_back(line);
            return;
        }
        for(int i = 0; i < nums.size(); ++i)
        {
            if(visited[i])
                continue;
            line.push_back(nums[i]);
            visited[i] = true;
            dfs(nums, visited, ret, line, index + 1);
            visited[i] = false;
            line.pop_back();
            while(i + 1 < nums.size() && nums[i + 1] == nums[i])
                i++;
        }
    }
};