BZOJ 2440 完全平方数莫比乌斯函数应用

最新推荐文章于 2019-04-27 17:59:28 发布

magic_sheep

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分类专栏：莫比乌斯反演数学文章标签：莫比乌斯函数 BZOJ 线性筛

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莫比乌斯反演

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本文介绍了一种使用线性筛算法求解莫比乌斯函数的方法，并通过具体的C++代码实现展示了该算法的工作原理。算法首先初始化一些基本参数，然后利用线性筛算法来计算莫比乌斯函数的值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

线性筛求莫比乌斯函数练手题，具体见代码。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath> 
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=500000;
int mu[maxn],prime[maxn],tot;
bool mark[maxn];
void get_mu(int n)
{
    mu[1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(!mark[i])
        {
            prime[++tot]=i;mu[i]=-1;
        }
        for(int j=1;prime[j]*i<=n;j++)
        {
            mark[prime[j]*i]=1;
            if(i%prime[j]==0)
            {
                mu[prime[j]*i]=0;break;
            }
            mu[prime[j]*i]=-mu[i];
        }
    }
}
ll calc(int x)
{
    ll res=0;
    int t=sqrt(x);
    for(int i=1;i<=t;i++)
        res+=x/(i*i)*mu[i]; 
    return res;
}
ll T,k,ans;
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    get_mu(400000);
    while(T--)
    {
        scanf("%lld",&k);
        ll l=1,r=2147483647;
        while(r>=l)
        {
            ll mid=(l+r)>>1;
            if(calc(mid)>=k) 
            {
                ans=mid,r=mid-1;
            }
            else l=mid+1;
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;   
}