POJ 1743 Musical Theme(后缀数组)

最新推荐文章于 2020-04-03 15:50:00 发布

magic_sheep

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分类专栏：后缀数组文章标签： poj

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本文介绍了一种使用后缀数组求解两个字符串之间最长不重叠公共子串的方法。通过二分查找策略，将高度数组进行分组，并确保组内后缀间的高度值大于设定的阈值k，同时要求起始位置差也大于k以保障不重叠。文章提供了一个完整的C++实现示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这道题主要涉及后缀数组求最长不重叠公共字串，主要方法是二分答案k，把height数组分组组内后缀之间的height值要大于k,小于k的组就不考虑了。组内起始位置的差值也要大于k，这样才能保证不重叠。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=25000;
int c[maxn],t1[maxn],t2[maxn],sa[maxn],height[maxn],n,ans,rank[maxn];
int s[maxn];
void build_sa(int m)
{
    int *x=t1,*y=t2;
    for(int i=0;i<m;i++) c[i]=0;
    for(int i=0;i<n;i++) c[x[i]=s[i]]++;
    for(int i=1;i<m;i++) c[i]+=c[i-1];
    for(int i=n-1;i>=0;i--) sa[--c[x[i]]]=i;
    for(int k=1;k<=n;k<<=1)
    {
        int p=0;
        for(int i=n-k;i<n;i++) y[p++]=i;
        for(int i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=k) y[p++]=sa[i]-k;
        for(int i=0;i<m;i++) c[i]=0;
        for(int i=0;i<n;i++) c[x[y[i]]]++;
        for(int i=1;i<m;i++) c[i]+=c[i-1];
        for(int i=n-1;i>=0;i--) sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];
        swap(x,y);
        p=1,x[sa[0]]=0;
        for(int i=1;i<n;i++) 
        x[sa[i]]= y[sa[i]]==y[sa[i-1]]&&y[sa[i]+k]==y[sa[i-1]+k] ? p-1 : p++;
        if(p>=n) break;
        m=p;
    }
} 
void get_height()
{
    int j,k=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) rank[sa[i]]=i;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        if(k) k--;
        j=sa[rank[i]-1];
        while(s[j+k]==s[i+k]) k++;
        height[rank[i]]=k; 
    }
}

bool check(int k)
{
    int i,maxn,minn;
    maxn = minn = sa[1];
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        if(height[i]>=k&&i<n)
        {
            minn=min(minn,sa[i]);
            maxn=max(maxn,sa[i]);
            continue;
        }
        if(maxn-minn>=k) return true;
        maxn=minn=sa[i];
    }
    return false;
}


int main()
{
    while(scanf("%d",&n))
    {
        if(n==0) return 0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&s[i]);
        }
        for(int i=0;i<n-1;i++)
        {
            s[i] = s[i+1]-s[i]+100;
        }
        build_sa(205);
        get_height();
        int l=1,r=n;
        while(l<=r)
        {
            int mid=(l+r)/2;
            if(check(mid))
            {
                ans = mid;
                l=mid+1;
            }
            else r=mid-1;
        }
        ans++;
        printf("%d\n",ans<5?0:ans);
    }
    return 0;
}